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← | S 66 |
← 120.77 m → | S 66 |
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↑ 120.73 m ↓ |
↑ 120.73 m ↓ |
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S 66 |
← 120.76 m → 14 580 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772571563720703 y=0.751331329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772571563720703 × 217)
floor (0.772571563720703 × 131072)
floor (101262.5)tx = 101262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751331329345703 × 217)
floor (0.751331329345703 × 131072)
floor (98478.5)ty = 98478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101262 / 98478 ti = "17/101262/98478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101262/98478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101262 ÷ 217
101262 ÷ 131072x = 0.772567749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98478 ÷ 217
98478 ÷ 131072y = 0.751327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772567749023438 × 2 - 1) × π
0.545135498046875 × 3.1415926535Λ = 1.71259368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751327514648438 × 2 - 1) × π
-0.502655029296875 × 3.1415926535Φ = -1.57913734728389 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71259368} λ = 1.71259368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57913734728389))-π/2
2×atan(0.206152859845058)-π/2
2×0.203304710421541-π/2
0.406609420843082-1.57079632675φ = -1.16418691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71259368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.124390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16418691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.702997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101262 KachelY 98478 1.71259368 -1.16418691 98.124390 -66.702997 Oben rechts KachelX + 1 101263 KachelY 98478 1.71264161 -1.16418691 98.127136 -66.702997 Unten links KachelX 101262 KachelY + 1 98479 1.71259368 -1.16420586 98.124390 -66.704082 Unten rechts KachelX + 1 101263 KachelY + 1 98479 1.71264161 -1.16420586 98.127136 -66.704082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16418691--1.16420586) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dl = 120.730450000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16418691--1.16420586) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dr = 120.730450000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71259368-1.71264161) × cos(-1.16418691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395497468268421 × 6371000do = 120.76990977038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71259368-1.71264161) × cos(-1.16420586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395480063246496 × 6371000du = 120.764594937552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16418691)-sin(-1.16420586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395497468268421-0.395480063246496)× R²
abs(1.71264161-1.71259368)×1.74050219248767e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74050219248767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74050219248767e-05× 40589641000000 ar = 14580.284722437m²