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← 128 m → | S 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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S 65 |
← 127.99 m → 16 383 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772518157958984 y=0.741199493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772518157958984 × 217)
floor (0.772518157958984 × 131072)
floor (101255.5)tx = 101255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741199493408203 × 217)
floor (0.741199493408203 × 131072)
floor (97150.5)ty = 97150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101255 / 97150 ti = "17/101255/97150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101255/97150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101255 ÷ 217
101255 ÷ 131072x = 0.772514343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97150 ÷ 217
97150 ÷ 131072y = 0.741195678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772514343261719 × 2 - 1) × π
0.545028686523438 × 3.1415926535Λ = 1.71225812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741195678710938 × 2 - 1) × π
-0.482391357421875 × 3.1415926535Φ = -1.51547714458846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71225812} λ = 1.71225812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51547714458846))-π/2
2×atan(0.219703329579415)-π/2
2×0.216267312909275-π/2
0.43253462581855-1.57079632675φ = -1.13826170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71225812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.105164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13826170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.217591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101255 KachelY 97150 1.71225812 -1.13826170 98.105164 -65.217591 Oben rechts KachelX + 1 101256 KachelY 97150 1.71230605 -1.13826170 98.107910 -65.217591 Unten links KachelX 101255 KachelY + 1 97151 1.71225812 -1.13828179 98.105164 -65.218742 Unten rechts KachelX + 1 101256 KachelY + 1 97151 1.71230605 -1.13828179 98.107910 -65.218742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13826170--1.13828179) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13826170--1.13828179) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71225812-1.71230605) × cos(-1.13826170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419173349849449 × 6371000do = 127.999625032006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71225812-1.71230605) × cos(-1.13828179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419155109928916 × 6371000du = 127.994055252845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13826170)-sin(-1.13828179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419173349849449-0.419155109928916)× R²
abs(1.71230605-1.71225812)×1.8239920532459e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8239920532459e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8239920532459e-05× 40589641000000 ar = 16382.7494795589m²