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← | S 66 |
← 122.43 m → | S 66 |
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↑ 122.39 m ↓ |
↑ 122.39 m ↓ |
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S 66 |
← 122.42 m → 14 983 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772510528564453 y=0.749004364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772510528564453 × 217)
floor (0.772510528564453 × 131072)
floor (101254.5)tx = 101254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749004364013672 × 217)
floor (0.749004364013672 × 131072)
floor (98173.5)ty = 98173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101254 / 98173 ti = "17/101254/98173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101254/98173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101254 ÷ 217
101254 ÷ 131072x = 0.772506713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98173 ÷ 217
98173 ÷ 131072y = 0.749000549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772506713867188 × 2 - 1) × π
0.545013427734375 × 3.1415926535Λ = 1.71221018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749000549316406 × 2 - 1) × π
-0.498001098632812 × 3.1415926535Φ = -1.56451659289977 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71221018} λ = 1.71221018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56451659289977))-π/2
2×atan(0.209189112237457)-π/2
2×0.206215429664779-π/2
0.412430859329558-1.57079632675φ = -1.15836547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71221018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15836547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.369453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101254 KachelY 98173 1.71221018 -1.15836547 98.102417 -66.369453 Oben rechts KachelX + 1 101255 KachelY 98173 1.71225812 -1.15836547 98.105164 -66.369453 Unten links KachelX 101254 KachelY + 1 98174 1.71221018 -1.15838468 98.102417 -66.370553 Unten rechts KachelX + 1 101255 KachelY + 1 98174 1.71225812 -1.15838468 98.105164 -66.370553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15836547--1.15838468) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dl = 122.386910000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15836547--1.15838468) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dr = 122.386910000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71221018-1.71225812) × cos(-1.15836547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400837537469121 × 6371000do = 122.426101501204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71221018-1.71225812) × cos(-1.15838468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400819938169955 × 6371000du = 122.420726222232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15836547)-sin(-1.15838468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400837537469121-0.400819938169955)× R²
abs(1.71225812-1.71221018)×1.75992991666152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75992991666152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75992991666152e-05× 40589641000000 ar = 14983.0233347117m²