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← | S 66 |
← 122.83 m → | S 66 |
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↑ 122.90 m ↓ |
↑ 122.90 m ↓ |
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S 66 |
← 122.82 m → 15 095 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772472381591797 y=0.748401641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772472381591797 × 217)
floor (0.772472381591797 × 131072)
floor (101249.5)tx = 101249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748401641845703 × 217)
floor (0.748401641845703 × 131072)
floor (98094.5)ty = 98094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101249 / 98094 ti = "17/101249/98094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101249/98094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101249 ÷ 217
101249 ÷ 131072x = 0.772468566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98094 ÷ 217
98094 ÷ 131072y = 0.748397827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772468566894531 × 2 - 1) × π
0.544937133789062 × 3.1415926535Λ = 1.71197050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748397827148438 × 2 - 1) × π
-0.496795654296875 × 3.1415926535Φ = -1.56072957782979 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71197050} λ = 1.71197050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56072957782979))-π/2
2×atan(0.209982816494394)-π/2
2×0.206975736442795-π/2
0.413951472885589-1.57079632675φ = -1.15684485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71197050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.088684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15684485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.282327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101249 KachelY 98094 1.71197050 -1.15684485 98.088684 -66.282327 Oben rechts KachelX + 1 101250 KachelY 98094 1.71201843 -1.15684485 98.091430 -66.282327 Unten links KachelX 101249 KachelY + 1 98095 1.71197050 -1.15686414 98.088684 -66.283433 Unten rechts KachelX + 1 101250 KachelY + 1 98095 1.71201843 -1.15686414 98.091430 -66.283433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15684485--1.15686414) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15684485--1.15686414) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71197050-1.71201843) × cos(-1.15684485) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402230188230367 × 6371000do = 122.825826805382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71197050-1.71201843) × cos(-1.15686414) × R
4.79300000000293e-05 × 0.402212527416491 × 6371000du = 122.820433863405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15684485)-sin(-1.15686414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402230188230367-0.402212527416491)× R²
abs(1.71201843-1.71197050)×1.76608138764967e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76608138764967e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76608138764967e-05× 40589641000000 ar = 15094.5438918018m²