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← | S 66 |
← 122.04 m → | S 66 |
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↑ 122 m ↓ |
↑ 122 m ↓ |
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S 66 |
← 122.03 m → 14 889 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772441864013672 y=0.749553680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772441864013672 × 217)
floor (0.772441864013672 × 131072)
floor (101245.5)tx = 101245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749553680419922 × 217)
floor (0.749553680419922 × 131072)
floor (98245.5)ty = 98245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101245 / 98245 ti = "17/101245/98245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101245/98245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101245 ÷ 217
101245 ÷ 131072x = 0.772438049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98245 ÷ 217
98245 ÷ 131072y = 0.749549865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772438049316406 × 2 - 1) × π
0.544876098632812 × 3.1415926535Λ = 1.71177875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749549865722656 × 2 - 1) × π
-0.499099731445312 × 3.1415926535Φ = -1.56796804967242 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71177875} λ = 1.71177875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56796804967242))-π/2
2×atan(0.208468349615289)-π/2
2×0.205524785664803-π/2
0.411049571329607-1.57079632675φ = -1.15974676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71177875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.077698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15974676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.448595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101245 KachelY 98245 1.71177875 -1.15974676 98.077698 -66.448595 Oben rechts KachelX + 1 101246 KachelY 98245 1.71182669 -1.15974676 98.080445 -66.448595 Unten links KachelX 101245 KachelY + 1 98246 1.71177875 -1.15976591 98.077698 -66.449692 Unten rechts KachelX + 1 101246 KachelY + 1 98246 1.71182669 -1.15976591 98.080445 -66.449692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15974676--1.15976591) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dl = 122.004649999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15974676--1.15976591) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dr = 122.004649999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71177875-1.71182669) × cos(-1.15974676) × R
4.79400000001906e-05 × 0.399571687818136 × 6371000do = 122.039478435388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71177875-1.71182669) × cos(-1.15976591) × R
4.79400000001906e-05 × 0.399554132902516 × 6371000du = 122.034116712295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15974676)-sin(-1.15976591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399571687818136-0.399554132902516)× R²
abs(1.71182669-1.71177875)×1.75549156194998e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.75549156194998e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.75549156194998e-05× 40589641000000 ar = 14889.0567754983m²