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← | S 66 |
← 123.49 m → | S 66 |
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↑ 123.47 m ↓ |
↑ 123.47 m ↓ |
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S 66 |
← 123.48 m → 15 247 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772388458251953 y=0.747501373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772388458251953 × 217)
floor (0.772388458251953 × 131072)
floor (101238.5)tx = 101238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747501373291016 × 217)
floor (0.747501373291016 × 131072)
floor (97976.5)ty = 97976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101238 / 97976 ti = "17/101238/97976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101238/97976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101238 ÷ 217
101238 ÷ 131072x = 0.772384643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97976 ÷ 217
97976 ÷ 131072y = 0.74749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772384643554688 × 2 - 1) × π
0.544769287109375 × 3.1415926535Λ = 1.71144319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
-0.4949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.55507302367462 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71144319} λ = 1.71144319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55507302367462))-π/2
2×atan(0.211173961379275)-π/2
2×0.208116304703215-π/2
0.416232609406429-1.57079632675φ = -1.15456372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71144319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.058472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15456372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.151628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101238 KachelY 97976 1.71144319 -1.15456372 98.058472 -66.151628 Oben rechts KachelX + 1 101239 KachelY 97976 1.71149113 -1.15456372 98.061218 -66.151628 Unten links KachelX 101238 KachelY + 1 97977 1.71144319 -1.15458310 98.058472 -66.152739 Unten rechts KachelX + 1 101239 KachelY + 1 97977 1.71149113 -1.15458310 98.061218 -66.152739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15456372--1.15458310) × R
1.93799999999023e-05 × 6371000dl = 123.469979999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15456372--1.15458310) × R
1.93799999999023e-05 × 6371000dr = 123.469979999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71144319-1.71149113) × cos(-1.15456372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404317602407637 × 6371000do = 123.489002910297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71144319-1.71149113) × cos(-1.15458310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404299877022258 × 6371000du = 123.483589121351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15456372)-sin(-1.15458310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404317602407637-0.404299877022258)× R²
abs(1.71149113-1.71144319)×1.77253853789194e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77253853789194e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77253853789194e-05× 40589641000000 ar = 15246.8504995841m²