↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 116.74 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.78 m ↓ |
↑ 116.78 m ↓ |
|||
S 67 |
← 116.74 m → 13 633 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772373199462891 y=0.757190704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772373199462891 × 217)
floor (0.772373199462891 × 131072)
floor (101236.5)tx = 101236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757190704345703 × 217)
floor (0.757190704345703 × 131072)
floor (99246.5)ty = 99246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101236 / 99246 ti = "17/101236/99246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101236/99246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101236 ÷ 217
101236 ÷ 131072x = 0.772369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99246 ÷ 217
99246 ÷ 131072y = 0.757186889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772369384765625 × 2 - 1) × π
0.54473876953125 × 3.1415926535Λ = 1.71134732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757186889648438 × 2 - 1) × π
-0.514373779296875 × 3.1415926535Φ = -1.61595288619209 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71134732} λ = 1.71134732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61595288619209))-π/2
2×atan(0.198701240534125)-π/2
2×0.196146441339026-π/2
0.392292882678051-1.57079632675φ = -1.17850344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71134732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17850344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.523273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101236 KachelY 99246 1.71134732 -1.17850344 98.052979 -67.523273 Oben rechts KachelX + 1 101237 KachelY 99246 1.71139525 -1.17850344 98.055725 -67.523273 Unten links KachelX 101236 KachelY + 1 99247 1.71134732 -1.17852177 98.052979 -67.524323 Unten rechts KachelX + 1 101237 KachelY + 1 99247 1.71139525 -1.17852177 98.055725 -67.524323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17850344--1.17852177) × R
1.83299999998443e-05 × 6371000dl = 116.780429999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17850344--1.17852177) × R
1.83299999998443e-05 × 6371000dr = 116.780429999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71134732-1.71139525) × cos(-1.17850344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382308125647261 × 6371000do = 116.742385333214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71134732-1.71139525) × cos(-1.17852177) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382291188023313 × 6371000du = 116.737213225982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17850344)-sin(-1.17852177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382308125647261-0.382291188023313)× R²
abs(1.71139525-1.71134732)×1.69376239479435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69376239479435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69376239479435e-05× 40589641000000 ar = 13632.923958161m²