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← 128.37 m → | S 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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S 65 |
← 128.36 m → 16 479 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772373199462891 y=0.740695953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772373199462891 × 217)
floor (0.772373199462891 × 131072)
floor (101236.5)tx = 101236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740695953369141 × 217)
floor (0.740695953369141 × 131072)
floor (97084.5)ty = 97084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101236 / 97084 ti = "17/101236/97084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101236/97084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101236 ÷ 217
101236 ÷ 131072x = 0.772369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97084 ÷ 217
97084 ÷ 131072y = 0.740692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772369384765625 × 2 - 1) × π
0.54473876953125 × 3.1415926535Λ = 1.71134732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740692138671875 × 2 - 1) × π
-0.48138427734375 × 3.1415926535Φ = -1.51231330921353 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71134732} λ = 1.71134732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51231330921353))-π/2
2×atan(0.220399535505252)-π/2
2×0.216931363724357-π/2
0.433862727448713-1.57079632675φ = -1.13693360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71134732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13693360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.141497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101236 KachelY 97084 1.71134732 -1.13693360 98.052979 -65.141497 Oben rechts KachelX + 1 101237 KachelY 97084 1.71139525 -1.13693360 98.055725 -65.141497 Unten links KachelX 101236 KachelY + 1 97085 1.71134732 -1.13695375 98.052979 -65.142651 Unten rechts KachelX + 1 101237 KachelY + 1 97085 1.71139525 -1.13695375 98.055725 -65.142651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13693360--1.13695375) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13693360--1.13695375) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71134732-1.71139525) × cos(-1.13693360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420378770065312 × 6371000do = 128.367714596126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71134732-1.71139525) × cos(-1.13695375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420360486903375 × 6371000du = 128.362131612682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13693360)-sin(-1.13695375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420378770065312-0.420360486903375)× R²
abs(1.71139525-1.71134732)×1.82831619371937e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82831619371937e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82831619371937e-05× 40589641000000 ar = 16478.9304410176m²