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← | S 65 |
← 128.04 m → | S 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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S 65 |
← 128.03 m → 16 396 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772350311279297 y=0.741146087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772350311279297 × 217)
floor (0.772350311279297 × 131072)
floor (101233.5)tx = 101233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741146087646484 × 217)
floor (0.741146087646484 × 131072)
floor (97143.5)ty = 97143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101233 / 97143 ti = "17/101233/97143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101233/97143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101233 ÷ 217
101233 ÷ 131072x = 0.772346496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97143 ÷ 217
97143 ÷ 131072y = 0.741142272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772346496582031 × 2 - 1) × π
0.544692993164062 × 3.1415926535Λ = 1.71120351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741142272949219 × 2 - 1) × π
-0.482284545898438 × 3.1415926535Φ = -1.51514158629111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71120351} λ = 1.71120351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51514158629111))-π/2
2×atan(0.21977706522522)-π/2
2×0.216337652170753-π/2
0.432675304341506-1.57079632675φ = -1.13812102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71120351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.044739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13812102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.209531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101233 KachelY 97143 1.71120351 -1.13812102 98.044739 -65.209531 Oben rechts KachelX + 1 101234 KachelY 97143 1.71125144 -1.13812102 98.047485 -65.209531 Unten links KachelX 101233 KachelY + 1 97144 1.71120351 -1.13814112 98.044739 -65.210683 Unten rechts KachelX + 1 101234 KachelY + 1 97144 1.71125144 -1.13814112 98.047485 -65.210683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13812102--1.13814112) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13812102--1.13814112) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71120351-1.71125144) × cos(-1.13812102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419301069948037 × 6371000do = 128.038625900583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71120351-1.71125144) × cos(-1.13814112) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419282822133796 × 6371000du = 128.033053710983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13812102)-sin(-1.13814112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419301069948037-0.419282822133796)× R²
abs(1.71125144-1.71120351)×1.82478142409792e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82478142409792e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82478142409792e-05× 40589641000000 ar = 16395.8983421628m²