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← | S 66 |
← 121.17 m → | S 66 |
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↑ 121.18 m ↓ |
↑ 121.18 m ↓ |
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S 66 |
← 121.16 m → 14 682 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772312164306641 y=0.750797271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772312164306641 × 217)
floor (0.772312164306641 × 131072)
floor (101228.5)tx = 101228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750797271728516 × 217)
floor (0.750797271728516 × 131072)
floor (98408.5)ty = 98408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101228 / 98408 ti = "17/101228/98408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101228/98408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101228 ÷ 217
101228 ÷ 131072x = 0.772308349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98408 ÷ 217
98408 ÷ 131072y = 0.75079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772308349609375 × 2 - 1) × π
0.54461669921875 × 3.1415926535Λ = 1.71096382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75079345703125 × 2 - 1) × π
-0.5015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.57578176431049 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71096382} λ = 1.71096382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57578176431049))-π/2
2×atan(0.20684578480488)-π/2
2×0.203969296115804-π/2
0.407938592231609-1.57079632675φ = -1.16285773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71096382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.031006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16285773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.626840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101228 KachelY 98408 1.71096382 -1.16285773 98.031006 -66.626840 Oben rechts KachelX + 1 101229 KachelY 98408 1.71101176 -1.16285773 98.033753 -66.626840 Unten links KachelX 101228 KachelY + 1 98409 1.71096382 -1.16287675 98.031006 -66.627930 Unten rechts KachelX + 1 101229 KachelY + 1 98409 1.71101176 -1.16287675 98.033753 -66.627930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16285773--1.16287675) × R
1.90199999998697e-05 × 6371000dl = 121.17641999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16285773--1.16287675) × R
1.90199999998697e-05 × 6371000dr = 121.17641999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71096382-1.71101176) × cos(-1.16285773) × R
4.79400000001906e-05 × 0.396717926598165 × 6371000do = 121.167866302992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71096382-1.71101176) × cos(-1.16287675) × R
4.79400000001906e-05 × 0.396700467296801 × 6371000du = 121.162533782953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16285773)-sin(-1.16287675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396717926598165-0.396700467296801)× R²
abs(1.71101176-1.71096382)×1.74593013640978e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.74593013640978e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.74593013640978e-05× 40589641000000 ar = 14682.3651701255m²