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← 121.14 m → | S 66 |
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↑ 121.18 m ↓ |
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S 66 |
← 121.13 m → 14 679 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772274017333984 y=0.750804901123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772274017333984 × 217)
floor (0.772274017333984 × 131072)
floor (101223.5)tx = 101223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750804901123047 × 217)
floor (0.750804901123047 × 131072)
floor (98409.5)ty = 98409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101223 / 98409 ti = "17/101223/98409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101223/98409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101223 ÷ 217
101223 ÷ 131072x = 0.772270202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98409 ÷ 217
98409 ÷ 131072y = 0.750801086425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772270202636719 × 2 - 1) × π
0.544540405273438 × 3.1415926535Λ = 1.71072414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750801086425781 × 2 - 1) × π
-0.501602172851562 × 3.1415926535Φ = -1.57582970121011 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71072414} λ = 1.71072414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57582970121011))-π/2
2×atan(0.206835869496914)-π/2
2×0.203959787611397-π/2
0.407919575222794-1.57079632675φ = -1.16287675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71072414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.017273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16287675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.627930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101223 KachelY 98409 1.71072414 -1.16287675 98.017273 -66.627930 Oben rechts KachelX + 1 101224 KachelY 98409 1.71077207 -1.16287675 98.020019 -66.627930 Unten links KachelX 101223 KachelY + 1 98410 1.71072414 -1.16289577 98.017273 -66.629020 Unten rechts KachelX + 1 101224 KachelY + 1 98410 1.71077207 -1.16289577 98.020019 -66.629020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16287675--1.16289577) × R
1.90200000000917e-05 × 6371000dl = 121.176420000584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16287675--1.16289577) × R
1.90200000000917e-05 × 6371000dr = 121.176420000584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71072414-1.71077207) × cos(-1.16287675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.396700467296801 × 6371000do = 121.137259995774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71072414-1.71077207) × cos(-1.16289577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.396683007851926 × 6371000du = 121.131928544244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16287675)-sin(-1.16289577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396700467296801-0.396683007851926)× R²
abs(1.71077207-1.71072414)×1.74594448748011e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74594448748011e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74594448748011e-05× 40589641000000 ar = 14678.6564721695m²