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← 121.16 m → | S 66 |
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↑ 121.11 m ↓ |
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S 66 |
← 121.15 m → 14 673 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772266387939453 y=0.750812530517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772266387939453 × 217)
floor (0.772266387939453 × 131072)
floor (101222.5)tx = 101222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750812530517578 × 217)
floor (0.750812530517578 × 131072)
floor (98410.5)ty = 98410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101222 / 98410 ti = "17/101222/98410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101222/98410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101222 ÷ 217
101222 ÷ 131072x = 0.772262573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98410 ÷ 217
98410 ÷ 131072y = 0.750808715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772262573242188 × 2 - 1) × π
0.544525146484375 × 3.1415926535Λ = 1.71067620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750808715820312 × 2 - 1) × π
-0.501617431640625 × 3.1415926535Φ = -1.57587763810973 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71067620} λ = 1.71067620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57587763810973))-π/2
2×atan(0.206825954664245)-π/2
2×0.203950279525389-π/2
0.407900559050777-1.57079632675φ = -1.16289577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71067620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16289577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.629020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101222 KachelY 98410 1.71067620 -1.16289577 98.014526 -66.629020 Oben rechts KachelX + 1 101223 KachelY 98410 1.71072414 -1.16289577 98.017273 -66.629020 Unten links KachelX 101222 KachelY + 1 98411 1.71067620 -1.16291478 98.014526 -66.630109 Unten rechts KachelX + 1 101223 KachelY + 1 98411 1.71072414 -1.16291478 98.017273 -66.630109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16289577--1.16291478) × R
1.90099999999305e-05 × 6371000dl = 121.112709999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16289577--1.16291478) × R
1.90099999999305e-05 × 6371000dr = 121.112709999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71067620-1.71072414) × cos(-1.16289577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396683007851926 × 6371000do = 121.157201218521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71067620-1.71072414) × cos(-1.16291478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.396665557443179 × 6371000du = 121.151871414516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16289577)-sin(-1.16291478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396683007851926-0.396665557443179)× R²
abs(1.71072414-1.71067620)×1.74504087468441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74504087468441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74504087468441e-05× 40589641000000 ar = 14673.3542225727m²