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← | S 65 |
← 128.40 m → | S 65 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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S 65 |
← 128.39 m → 16 491 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772251129150391 y=0.740657806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772251129150391 × 217)
floor (0.772251129150391 × 131072)
floor (101220.5)tx = 101220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740657806396484 × 217)
floor (0.740657806396484 × 131072)
floor (97079.5)ty = 97079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101220 / 97079 ti = "17/101220/97079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101220/97079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101220 ÷ 217
101220 ÷ 131072x = 0.772247314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97079 ÷ 217
97079 ÷ 131072y = 0.740653991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772247314453125 × 2 - 1) × π
0.54449462890625 × 3.1415926535Λ = 1.71058033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740653991699219 × 2 - 1) × π
-0.481307983398438 × 3.1415926535Φ = -1.51207362471543 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71058033} λ = 1.71058033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51207362471543))-π/2
2×atan(0.220452368188635)-π/2
2×0.216981748340159-π/2
0.433963496680319-1.57079632675φ = -1.13683283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71058033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.009033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13683283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.135723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101220 KachelY 97079 1.71058033 -1.13683283 98.009033 -65.135723 Oben rechts KachelX + 1 101221 KachelY 97079 1.71062826 -1.13683283 98.011780 -65.135723 Unten links KachelX 101220 KachelY + 1 97080 1.71058033 -1.13685299 98.009033 -65.136878 Unten rechts KachelX + 1 101221 KachelY + 1 97080 1.71062826 -1.13685299 98.011780 -65.136878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13683283--1.13685299) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13683283--1.13685299) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71058033-1.71062826) × cos(-1.13683283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420470201460729 × 6371000do = 128.395634272636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71058033-1.71062826) × cos(-1.13685299) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420451910079303 × 6371000du = 128.390048779272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13683283)-sin(-1.13685299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420470201460729-0.420451910079303)× R²
abs(1.71062826-1.71058033)×1.82913814256724e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82913814256724e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82913814256724e-05× 40589641000000 ar = 16490.6943946297m²