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← | S 67 |
← 116.70 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.69 m → 13 620 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772243499755859 y=0.757289886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772243499755859 × 217)
floor (0.772243499755859 × 131072)
floor (101219.5)tx = 101219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757289886474609 × 217)
floor (0.757289886474609 × 131072)
floor (99259.5)ty = 99259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101219 / 99259 ti = "17/101219/99259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101219/99259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101219 ÷ 217
101219 ÷ 131072x = 0.772239685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99259 ÷ 217
99259 ÷ 131072y = 0.757286071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772239685058594 × 2 - 1) × π
0.544479370117188 × 3.1415926535Λ = 1.71053239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757286071777344 × 2 - 1) × π
-0.514572143554688 × 3.1415926535Φ = -1.61657606588715 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71053239} λ = 1.71053239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61657606588715))-π/2
2×atan(0.198577452530732)-π/2
2×0.196027352302151-π/2
0.392054704604302-1.57079632675φ = -1.17874162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71053239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.006287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17874162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.536920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101219 KachelY 99259 1.71053239 -1.17874162 98.006287 -67.536920 Oben rechts KachelX + 1 101220 KachelY 99259 1.71058033 -1.17874162 98.009033 -67.536920 Unten links KachelX 101219 KachelY + 1 99260 1.71053239 -1.17875994 98.006287 -67.537970 Unten rechts KachelX + 1 101220 KachelY + 1 99260 1.71058033 -1.17875994 98.009033 -67.537970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17874162--1.17875994) × R
1.83199999999051e-05 × 6371000dl = 116.716719999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17874162--1.17875994) × R
1.83199999999051e-05 × 6371000dr = 116.716719999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71053239-1.71058033) × cos(-1.17874162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382088028172661 × 6371000do = 116.699518749699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71053239-1.71058033) × cos(-1.17875994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382071098121464 × 6371000du = 116.694347876284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17874162)-sin(-1.17875994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382088028172661-0.382071098121464)× R²
abs(1.71058033-1.71053239)×1.69300511971282e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69300511971282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69300511971282e-05× 40589641000000 ar = 13620.483290611m²