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← | S 65 |
← 128.22 m → | S 65 |
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↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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S 65 |
← 128.21 m → 16 443 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.772197723388672 y=0.740901947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.772197723388672 × 217)
floor (0.772197723388672 × 131072)
floor (101213.5)tx = 101213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740901947021484 × 217)
floor (0.740901947021484 × 131072)
floor (97111.5)ty = 97111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101213 / 97111 ti = "17/101213/97111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101213/97111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101213 ÷ 217
101213 ÷ 131072x = 0.772193908691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97111 ÷ 217
97111 ÷ 131072y = 0.740898132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.772193908691406 × 2 - 1) × π
0.544387817382812 × 3.1415926535Λ = 1.71024477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740898132324219 × 2 - 1) × π
-0.481796264648438 × 3.1415926535Φ = -1.51360760550327 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71024477} λ = 1.71024477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51360760550327))-π/2
2×atan(0.220114457731536)-π/2
2×0.216659476076887-π/2
0.433318952153774-1.57079632675φ = -1.13747737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71024477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.989807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13747737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.172653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101213 KachelY 97111 1.71024477 -1.13747737 97.989807 -65.172653 Oben rechts KachelX + 1 101214 KachelY 97111 1.71029270 -1.13747737 97.992553 -65.172653 Unten links KachelX 101213 KachelY + 1 97112 1.71024477 -1.13749750 97.989807 -65.173806 Unten rechts KachelX + 1 101214 KachelY + 1 97112 1.71029270 -1.13749750 97.992553 -65.173806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13747737--1.13749750) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13747737--1.13749750) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71024477-1.71029270) × cos(-1.13747737) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419885318929134 × 6371000do = 128.217033355476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71024477-1.71029270) × cos(-1.13749750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419867049315637 × 6371000du = 128.211454509211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13747737)-sin(-1.13749750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419885318929134-0.419867049315637)× R²
abs(1.71029270-1.71024477)×1.82696134969906e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82696134969906e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82696134969906e-05× 40589641000000 ar = 16443.2498457452m²