↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 119.58 m → | S 66 |
→ |
↑ 119.58 m ↓ |
↑ 119.58 m ↓ |
|||
S 66 |
← 119.58 m → 14 300 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771984100341797 y=0.753078460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771984100341797 × 217)
floor (0.771984100341797 × 131072)
floor (101185.5)tx = 101185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753078460693359 × 217)
floor (0.753078460693359 × 131072)
floor (98707.5)ty = 98707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101185 / 98707 ti = "17/101185/98707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101185/98707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101185 ÷ 217
101185 ÷ 131072x = 0.771980285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98707 ÷ 217
98707 ÷ 131072y = 0.753074645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771980285644531 × 2 - 1) × π
0.543960571289062 × 3.1415926535Λ = 1.70890253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753074645996094 × 2 - 1) × π
-0.506149291992188 × 3.1415926535Φ = -1.59011489729688 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70890253} λ = 1.70890253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59011489729688))-π/2
2×atan(0.203902182578659)-π/2
2×0.201144827377785-π/2
0.402289654755569-1.57079632675φ = -1.16850667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70890253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.912903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16850667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.950501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101185 KachelY 98707 1.70890253 -1.16850667 97.912903 -66.950501 Oben rechts KachelX + 1 101186 KachelY 98707 1.70895047 -1.16850667 97.915649 -66.950501 Unten links KachelX 101185 KachelY + 1 98708 1.70890253 -1.16852544 97.912903 -66.951576 Unten rechts KachelX + 1 101186 KachelY + 1 98708 1.70895047 -1.16852544 97.915649 -66.951576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16850667--1.16852544) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dl = 119.583670000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16850667--1.16852544) × R
1.87700000000568e-05 × 6371000dr = 119.583670000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70890253-1.70895047) × cos(-1.16850667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391526233261529 × 6371000do = 119.582189523237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70890253-1.70895047) × cos(-1.16852544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391508961658982 × 6371000du = 119.576914331248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16850667)-sin(-1.16852544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391526233261529-0.391508961658982)× R²
abs(1.70895047-1.70890253)×1.72716025469422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72716025469422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72716025469422e-05× 40589641000000 ar = 14299.7616769761m²