↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 122.75 m → | S 66 |
→ |
↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
|||
S 66 |
← 122.74 m → 15 069 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771968841552734 y=0.748546600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771968841552734 × 217)
floor (0.771968841552734 × 131072)
floor (101183.5)tx = 101183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748546600341797 × 217)
floor (0.748546600341797 × 131072)
floor (98113.5)ty = 98113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101183 / 98113 ti = "17/101183/98113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101183/98113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101183 ÷ 217
101183 ÷ 131072x = 0.771965026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98113 ÷ 217
98113 ÷ 131072y = 0.748542785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771965026855469 × 2 - 1) × π
0.543930053710938 × 3.1415926535Λ = 1.70880666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748542785644531 × 2 - 1) × π
-0.497085571289062 × 3.1415926535Φ = -1.56164037892257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70880666} λ = 1.70880666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56164037892257))-π/2
2×atan(0.209791650985758)-π/2
2×0.206792636952544-π/2
0.413585273905088-1.57079632675φ = -1.15721105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70880666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.907410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15721105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.303309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101183 KachelY 98113 1.70880666 -1.15721105 97.907410 -66.303309 Oben rechts KachelX + 1 101184 KachelY 98113 1.70885460 -1.15721105 97.910156 -66.303309 Unten links KachelX 101183 KachelY + 1 98114 1.70880666 -1.15723032 97.907410 -66.304413 Unten rechts KachelX + 1 101184 KachelY + 1 98114 1.70885460 -1.15723032 97.910156 -66.304413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15721105--1.15723032) × R
1.92700000001267e-05 × 6371000dl = 122.769170000807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15721105--1.15723032) × R
1.92700000001267e-05 × 6371000dr = 122.769170000807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70880666-1.70885460) × cos(-1.15721105) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401894891042999 × 6371000do = 122.749044498947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70880666-1.70885460) × cos(-1.15723032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401877245702886 × 6371000du = 122.743655157885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15721105)-sin(-1.15723032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401894891042999-0.401877245702886)× R²
abs(1.70885460-1.70880666)×1.76453401121157e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76453401121157e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76453401121157e-05× 40589641000000 ar = 15069.4674896022m²