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← | S 66 |
← 123.44 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.41 m ↓ |
↑ 123.41 m ↓ |
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S 66 |
← 123.43 m → 15 233 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771938323974609 y=0.747570037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771938323974609 × 217)
floor (0.771938323974609 × 131072)
floor (101179.5)tx = 101179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747570037841797 × 217)
floor (0.747570037841797 × 131072)
floor (97985.5)ty = 97985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101179 / 97985 ti = "17/101179/97985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101179/97985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101179 ÷ 217
101179 ÷ 131072x = 0.771934509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97985 ÷ 217
97985 ÷ 131072y = 0.747566223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771934509277344 × 2 - 1) × π
0.543869018554688 × 3.1415926535Λ = 1.70861491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747566223144531 × 2 - 1) × π
-0.495132446289062 × 3.1415926535Φ = -1.5555044557712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70861491} λ = 1.70861491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5555044557712))-π/2
2×atan(0.211082873804839)-π/2
2×0.208029104113323-π/2
0.416058208226645-1.57079632675φ = -1.15473812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70861491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.896423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15473812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.161621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101179 KachelY 97985 1.70861491 -1.15473812 97.896423 -66.161621 Oben rechts KachelX + 1 101180 KachelY 97985 1.70866285 -1.15473812 97.899170 -66.161621 Unten links KachelX 101179 KachelY + 1 97986 1.70861491 -1.15475749 97.896423 -66.162731 Unten rechts KachelX + 1 101180 KachelY + 1 97986 1.70866285 -1.15475749 97.899170 -66.162731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15473812--1.15475749) × R
1.9369999999963e-05 × 6371000dl = 123.406269999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15473812--1.15475749) × R
1.9369999999963e-05 × 6371000dr = 123.406269999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70861491-1.70866285) × cos(-1.15473812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404158086767014 × 6371000do = 123.440282727719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70861491-1.70866285) × cos(-1.15475749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404140369162363 × 6371000du = 123.434871315207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15473812)-sin(-1.15475749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404158086767014-0.404140369162363)× R²
abs(1.70866285-1.70861491)×1.77176046513572e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77176046513572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77176046513572e-05× 40589641000000 ar = 15232.970958521m²