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← 129.09 m → | S 64 |
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← 129.08 m → 16 662 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771923065185547 y=0.739749908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771923065185547 × 217)
floor (0.771923065185547 × 131072)
floor (101177.5)tx = 101177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739749908447266 × 217)
floor (0.739749908447266 × 131072)
floor (96960.5)ty = 96960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101177 / 96960 ti = "17/101177/96960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101177/96960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101177 ÷ 217
101177 ÷ 131072x = 0.771919250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96960 ÷ 217
96960 ÷ 131072y = 0.73974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771919250488281 × 2 - 1) × π
0.543838500976562 × 3.1415926535Λ = 1.70851904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73974609375 × 2 - 1) × π
-0.4794921875 × 3.1415926535Φ = -1.50636913366064 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70851904} λ = 1.70851904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50636913366064))-π/2
2×atan(0.221713530475488)-π/2
2×0.218184140375644-π/2
0.436368280751288-1.57079632675φ = -1.13442805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70851904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.890930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13442805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.997939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101177 KachelY 96960 1.70851904 -1.13442805 97.890930 -64.997939 Oben rechts KachelX + 1 101178 KachelY 96960 1.70856698 -1.13442805 97.893677 -64.997939 Unten links KachelX 101177 KachelY + 1 96961 1.70851904 -1.13444831 97.890930 -64.999100 Unten rechts KachelX + 1 101178 KachelY + 1 96961 1.70856698 -1.13444831 97.893677 -64.999100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13442805--1.13444831) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dl = 129.07646000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13442805--1.13444831) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dr = 129.07646000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70851904-1.70856698) × cos(-1.13442805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422650855736037 × 6371000do = 129.088450374728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70851904-1.70856698) × cos(-1.13444831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422632494161474 × 6371000du = 129.082842277229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13442805)-sin(-1.13444831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422650855736037-0.422632494161474)× R²
abs(1.70856698-1.70851904)×1.83615745636967e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83615745636967e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83615745636967e-05× 40589641000000 ar = 16661.9182654076m²