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↑ 117.93 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771915435791016 y=0.755435943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771915435791016 × 217)
floor (0.771915435791016 × 131072)
floor (101176.5)tx = 101176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755435943603516 × 217)
floor (0.755435943603516 × 131072)
floor (99016.5)ty = 99016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101176 / 99016 ti = "17/101176/99016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101176/99016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101176 ÷ 217
101176 ÷ 131072x = 0.77191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99016 ÷ 217
99016 ÷ 131072y = 0.75543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77191162109375 × 2 - 1) × π
0.5438232421875 × 3.1415926535Λ = 1.70847110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75543212890625 × 2 - 1) × π
-0.5108642578125 × 3.1415926535Φ = -1.60492739927948 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70847110} λ = 1.70847110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60492739927948))-π/2
2×atan(0.200904140166107)-π/2
2×0.198264774042296-π/2
0.396529548084592-1.57079632675φ = -1.17426678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70847110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.888183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17426678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.280531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101176 KachelY 99016 1.70847110 -1.17426678 97.888183 -67.280531 Oben rechts KachelX + 1 101177 KachelY 99016 1.70851904 -1.17426678 97.890930 -67.280531 Unten links KachelX 101176 KachelY + 1 99017 1.70847110 -1.17428529 97.888183 -67.281591 Unten rechts KachelX + 1 101177 KachelY + 1 99017 1.70851904 -1.17428529 97.890930 -67.281591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17426678--1.17428529) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dl = 117.927210000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17426678--1.17428529) × R
1.85100000000826e-05 × 6371000dr = 117.927210000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70847110-1.70851904) × cos(-1.17426678) × R
4.79400000001906e-05 × 0.386219504562624 × 6371000do = 117.961377983942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70847110-1.70851904) × cos(-1.17428529) × R
4.79400000001906e-05 × 0.386202430744691 × 6371000du = 117.956163200465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17426678)-sin(-1.17428529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386219504562624-0.386202430744691)× R²
abs(1.70851904-1.70847110)×1.70738179328667e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.70738179328667e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.70738179328667e-05× 40589641000000 ar = 13910.548711439m²