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← 129.69 m → | S 64 |
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↑ 129.65 m ↓ |
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S 64 |
← 129.68 m → 16 814 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771884918212891 y=0.738933563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771884918212891 × 217)
floor (0.771884918212891 × 131072)
floor (101172.5)tx = 101172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738933563232422 × 217)
floor (0.738933563232422 × 131072)
floor (96853.5)ty = 96853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101172 / 96853 ti = "17/101172/96853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101172/96853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101172 ÷ 217
101172 ÷ 131072x = 0.771881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96853 ÷ 217
96853 ÷ 131072y = 0.738929748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771881103515625 × 2 - 1) × π
0.54376220703125 × 3.1415926535Λ = 1.70827935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738929748535156 × 2 - 1) × π
-0.477859497070312 × 3.1415926535Φ = -1.5012398854013 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70827935} λ = 1.70827935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5012398854013))-π/2
2×atan(0.222853675760171)-π/2
2×0.219270603425283-π/2
0.438541206850565-1.57079632675φ = -1.13225512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70827935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13225512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.873440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101172 KachelY 96853 1.70827935 -1.13225512 97.877197 -64.873440 Oben rechts KachelX + 1 101173 KachelY 96853 1.70832729 -1.13225512 97.879944 -64.873440 Unten links KachelX 101172 KachelY + 1 96854 1.70827935 -1.13227547 97.877197 -64.874606 Unten rechts KachelX + 1 101173 KachelY + 1 96854 1.70832729 -1.13227547 97.879944 -64.874606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13225512--1.13227547) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dl = 129.649850000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13225512--1.13227547) × R
2.03500000000023e-05 × 6371000dr = 129.649850000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70827935-1.70832729) × cos(-1.13225512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42461916673947 × 6371000do = 129.689623219501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70827935-1.70832729) × cos(-1.13227547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424600742330171 × 6371000du = 129.683995930657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13225512)-sin(-1.13227547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42461916673947-0.424600742330171)× R²
abs(1.70832729-1.70827935)×1.8424409299278e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8424409299278e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8424409299278e-05× 40589641000000 ar = 16813.875408831m²