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← 122.60 m → | S 66 |
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↑ 122.58 m ↓ |
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S 66 |
← 122.59 m → 15 028 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771816253662109 y=0.748760223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771816253662109 × 217)
floor (0.771816253662109 × 131072)
floor (101163.5)tx = 101163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748760223388672 × 217)
floor (0.748760223388672 × 131072)
floor (98141.5)ty = 98141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101163 / 98141 ti = "17/101163/98141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101163/98141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101163 ÷ 217
101163 ÷ 131072x = 0.771812438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98141 ÷ 217
98141 ÷ 131072y = 0.748756408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771812438964844 × 2 - 1) × π
0.543624877929688 × 3.1415926535Λ = 1.70784792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748756408691406 × 2 - 1) × π
-0.497512817382812 × 3.1415926535Φ = -1.56298261211193 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70784792} λ = 1.70784792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56298261211193))-π/2
2×atan(0.209510250563694)-π/2
2×0.206523084319327-π/2
0.413046168638655-1.57079632675φ = -1.15775016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70784792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.852478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15775016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.334198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101163 KachelY 98141 1.70784792 -1.15775016 97.852478 -66.334198 Oben rechts KachelX + 1 101164 KachelY 98141 1.70789586 -1.15775016 97.855225 -66.334198 Unten links KachelX 101163 KachelY + 1 98142 1.70784792 -1.15776940 97.852478 -66.335300 Unten rechts KachelX + 1 101164 KachelY + 1 98142 1.70789586 -1.15776940 97.855225 -66.335300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15775016--1.15776940) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15775016--1.15776940) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70784792-1.70789586) × cos(-1.15775016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40140117728839 × 6371000do = 122.598251610097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70784792-1.70789586) × cos(-1.15776940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401383555253091 × 6371000du = 122.592869386926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15775016)-sin(-1.15776940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40140117728839-0.401383555253091)× R²
abs(1.70789586-1.70784792)×1.76220352992029e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76220352992029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76220352992029e-05× 40589641000000 ar = 15027.5235191106m²