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← | S 66 |
← 122.74 m → | S 66 |
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↑ 122.77 m ↓ |
↑ 122.77 m ↓ |
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S 66 |
← 122.73 m → 15 068 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771762847900391 y=0.748561859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771762847900391 × 217)
floor (0.771762847900391 × 131072)
floor (101156.5)tx = 101156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748561859130859 × 217)
floor (0.748561859130859 × 131072)
floor (98115.5)ty = 98115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101156 / 98115 ti = "17/101156/98115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101156/98115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101156 ÷ 217
101156 ÷ 131072x = 0.771759033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98115 ÷ 217
98115 ÷ 131072y = 0.748558044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771759033203125 × 2 - 1) × π
0.54351806640625 × 3.1415926535Λ = 1.70751236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748558044433594 × 2 - 1) × π
-0.497116088867188 × 3.1415926535Φ = -1.56173625272181 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70751236} λ = 1.70751236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56173625272181))-π/2
2×atan(0.209771538427278)-π/2
2×0.206773372203267-π/2
0.413546744406534-1.57079632675φ = -1.15724958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70751236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.833252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15724958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.305517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101156 KachelY 98115 1.70751236 -1.15724958 97.833252 -66.305517 Oben rechts KachelX + 1 101157 KachelY 98115 1.70756030 -1.15724958 97.835998 -66.305517 Unten links KachelX 101156 KachelY + 1 98116 1.70751236 -1.15726885 97.833252 -66.306621 Unten rechts KachelX + 1 101157 KachelY + 1 98116 1.70756030 -1.15726885 97.835998 -66.306621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15724958--1.15726885) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dl = 122.769169999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15724958--1.15726885) × R
1.92699999999046e-05 × 6371000dr = 122.769169999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70751236-1.70756030) × cos(-1.15724958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401859609370557 × 6371000do = 122.738268568033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70751236-1.70756030) × cos(-1.15726885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.401841963732069 × 6371000du = 122.73287913584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15724958)-sin(-1.15726885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401859609370557-0.401841963732069)× R²
abs(1.70756030-1.70751236)×1.76456384884394e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76456384884394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76456384884394e-05× 40589641000000 ar = 15068.1445316891m²