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← 117.14 m → | S 67 |
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↑ 117.16 m ↓ |
↑ 117.16 m ↓ |
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S 67 |
← 117.13 m → 13 724 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771755218505859 y=0.756610870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771755218505859 × 217)
floor (0.771755218505859 × 131072)
floor (101155.5)tx = 101155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756610870361328 × 217)
floor (0.756610870361328 × 131072)
floor (99170.5)ty = 99170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101155 / 99170 ti = "17/101155/99170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101155/99170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101155 ÷ 217
101155 ÷ 131072x = 0.771751403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99170 ÷ 217
99170 ÷ 131072y = 0.756607055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771751403808594 × 2 - 1) × π
0.543502807617188 × 3.1415926535Λ = 1.70746443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756607055664062 × 2 - 1) × π
-0.513214111328125 × 3.1415926535Φ = -1.61230968182097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70746443} λ = 1.70746443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61230968182097))-π/2
2×atan(0.199426470039679)-π/2
2×0.196844027959323-π/2
0.393688055918646-1.57079632675φ = -1.17710827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70746443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.830506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17710827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.443336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101155 KachelY 99170 1.70746443 -1.17710827 97.830506 -67.443336 Oben rechts KachelX + 1 101156 KachelY 99170 1.70751236 -1.17710827 97.833252 -67.443336 Unten links KachelX 101155 KachelY + 1 99171 1.70746443 -1.17712666 97.830506 -67.444390 Unten rechts KachelX + 1 101156 KachelY + 1 99171 1.70751236 -1.17712666 97.833252 -67.444390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17710827--1.17712666) × R
1.83900000001458e-05 × 6371000dl = 117.162690000929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17710827--1.17712666) × R
1.83900000001458e-05 × 6371000dr = 117.162690000929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70746443-1.70751236) × cos(-1.17710827) × R
4.79300000000293e-05 × 0.383596938919754 × 6371000do = 117.135939970394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70746443-1.70751236) × cos(-1.17712666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.383579955678555 × 6371000du = 117.130753933385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17710827)-sin(-1.17712666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383596938919754-0.383579955678555)× R²
abs(1.70751236-1.70746443)×1.69832411990867e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69832411990867e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69832411990867e-05× 40589641000000 ar = 13723.6580179294m²