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← 128.46 m → | S 65 |
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↑ 128.44 m ↓ |
↑ 128.44 m ↓ |
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S 65 |
← 128.45 m → 16 498 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771739959716797 y=0.740612030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771739959716797 × 217)
floor (0.771739959716797 × 131072)
floor (101153.5)tx = 101153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740612030029297 × 217)
floor (0.740612030029297 × 131072)
floor (97073.5)ty = 97073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101153 / 97073 ti = "17/101153/97073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101153/97073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101153 ÷ 217
101153 ÷ 131072x = 0.771736145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97073 ÷ 217
97073 ÷ 131072y = 0.740608215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771736145019531 × 2 - 1) × π
0.543472290039062 × 3.1415926535Λ = 1.70736855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740608215332031 × 2 - 1) × π
-0.481216430664062 × 3.1415926535Φ = -1.51178600331771 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70736855} λ = 1.70736855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51178600331771))-π/2
2×atan(0.220515784126358)-π/2
2×0.217042224344107-π/2
0.434084448688213-1.57079632675φ = -1.13671188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70736855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.825012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13671188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.128793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101153 KachelY 97073 1.70736855 -1.13671188 97.825012 -65.128793 Oben rechts KachelX + 1 101154 KachelY 97073 1.70741649 -1.13671188 97.827759 -65.128793 Unten links KachelX 101153 KachelY + 1 97074 1.70736855 -1.13673204 97.825012 -65.129948 Unten rechts KachelX + 1 101154 KachelY + 1 97074 1.70741649 -1.13673204 97.827759 -65.129948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13671188--1.13673204) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dl = 128.439360000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13671188--1.13673204) × R
2.01600000000468e-05 × 6371000dr = 128.439360000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70736855-1.70741649) × cos(-1.13671188) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420579937087781 × 6371000do = 128.455938514105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70736855-1.70741649) × cos(-1.13673204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.420561646731721 × 6371000du = 128.45035216857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13671188)-sin(-1.13673204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420579937087781-0.420561646731721)× R²
abs(1.70741649-1.70736855)×1.82903560598247e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82903560598247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82903560598247e-05× 40589641000000 ar = 16498.4397783068m²