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← 119.51 m → | S 66 |
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↑ 119.52 m ↓ |
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S 66 |
← 119.50 m → 14 283 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771717071533203 y=0.753185272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771717071533203 × 217)
floor (0.771717071533203 × 131072)
floor (101150.5)tx = 101150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753185272216797 × 217)
floor (0.753185272216797 × 131072)
floor (98721.5)ty = 98721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101150 / 98721 ti = "17/101150/98721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101150/98721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101150 ÷ 217
101150 ÷ 131072x = 0.771713256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98721 ÷ 217
98721 ÷ 131072y = 0.753181457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771713256835938 × 2 - 1) × π
0.543426513671875 × 3.1415926535Λ = 1.70722474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753181457519531 × 2 - 1) × π
-0.506362915039062 × 3.1415926535Φ = -1.59078601389156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70722474} λ = 1.70722474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59078601389156))-π/2
2×atan(0.203765386348483)-π/2
2×0.201013488061497-π/2
0.402026976122994-1.57079632675φ = -1.16876935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70722474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.816772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16876935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.965551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101150 KachelY 98721 1.70722474 -1.16876935 97.816772 -66.965551 Oben rechts KachelX + 1 101151 KachelY 98721 1.70727268 -1.16876935 97.819519 -66.965551 Unten links KachelX 101150 KachelY + 1 98722 1.70722474 -1.16878811 97.816772 -66.966626 Unten rechts KachelX + 1 101151 KachelY + 1 98722 1.70727268 -1.16878811 97.819519 -66.966626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16876935--1.16878811) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dl = 119.519959999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16876935--1.16878811) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dr = 119.519959999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70722474-1.70727268) × cos(-1.16876935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391284510303102 × 6371000do = 119.508361109784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70722474-1.70727268) × cos(-1.16878811) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391267245973544 × 6371000du = 119.503088139153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16876935)-sin(-1.16878811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391284510303102-0.391267245973544)× R²
abs(1.70727268-1.70722474)×1.7264329558786e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7264329558786e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7264329558786e-05× 40589641000000 ar = 14283.3194273552m²