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← | S 64 |
← 129.18 m → | S 64 |
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↑ 129.20 m ↓ |
↑ 129.20 m ↓ |
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S 64 |
← 129.17 m → 16 690 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771694183349609 y=0.739627838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771694183349609 × 217)
floor (0.771694183349609 × 131072)
floor (101147.5)tx = 101147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739627838134766 × 217)
floor (0.739627838134766 × 131072)
floor (96944.5)ty = 96944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101147 / 96944 ti = "17/101147/96944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101147/96944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101147 ÷ 217
101147 ÷ 131072x = 0.771690368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96944 ÷ 217
96944 ÷ 131072y = 0.7396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771690368652344 × 2 - 1) × π
0.543380737304688 × 3.1415926535Λ = 1.70708093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7396240234375 × 2 - 1) × π
-0.479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.50560214326672 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70708093} λ = 1.70708093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50560214326672))-π/2
2×atan(0.221883647854423)-π/2
2×0.218346281294328-π/2
0.436692562588656-1.57079632675φ = -1.13410376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70708093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.808533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13410376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.979359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101147 KachelY 96944 1.70708093 -1.13410376 97.808533 -64.979359 Oben rechts KachelX + 1 101148 KachelY 96944 1.70712887 -1.13410376 97.811279 -64.979359 Unten links KachelX 101147 KachelY + 1 96945 1.70708093 -1.13412404 97.808533 -64.980521 Unten rechts KachelX + 1 101148 KachelY + 1 96945 1.70712887 -1.13412404 97.811279 -64.980521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13410376--1.13412404) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dl = 129.20388000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13410376--1.13412404) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dr = 129.20388000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70708093-1.70712887) × cos(-1.13410376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422944735130256 × 6371000do = 129.178208706178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70708093-1.70712887) × cos(-1.13412404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422926358210182 × 6371000du = 129.172595921765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13410376)-sin(-1.13412404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422944735130256-0.422926358210182)× R²
abs(1.70712887-1.70708093)×1.83769200748363e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83769200748363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83769200748363e-05× 40589641000000 ar = 16689.9631802076m²