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← | S 67 |
← 119.31 m → | S 67 |
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↑ 119.33 m ↓ |
↑ 119.33 m ↓ |
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S 67 |
← 119.30 m → 14 237 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771686553955078 y=0.753437042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771686553955078 × 217)
floor (0.771686553955078 × 131072)
floor (101146.5)tx = 101146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753437042236328 × 217)
floor (0.753437042236328 × 131072)
floor (98754.5)ty = 98754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101146 / 98754 ti = "17/101146/98754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101146/98754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101146 ÷ 217
101146 ÷ 131072x = 0.771682739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98754 ÷ 217
98754 ÷ 131072y = 0.753433227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771682739257812 × 2 - 1) × π
0.543365478515625 × 3.1415926535Λ = 1.70703300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753433227539062 × 2 - 1) × π
-0.506866455078125 × 3.1415926535Φ = -1.59236793157903 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70703300} λ = 1.70703300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59236793157903))-π/2
2×atan(0.203443301103067)-π/2
2×0.200704223304934-π/2
0.401408446609868-1.57079632675φ = -1.16938788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70703300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.805786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16938788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.000990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101146 KachelY 98754 1.70703300 -1.16938788 97.805786 -67.000990 Oben rechts KachelX + 1 101147 KachelY 98754 1.70708093 -1.16938788 97.808533 -67.000990 Unten links KachelX 101146 KachelY + 1 98755 1.70703300 -1.16940661 97.805786 -67.002063 Unten rechts KachelX + 1 101147 KachelY + 1 98755 1.70708093 -1.16940661 97.808533 -67.002063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16938788--1.16940661) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dl = 119.328830000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16938788--1.16940661) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dr = 119.328830000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70703300-1.70708093) × cos(-1.16938788) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39071522103578 × 6371000do = 119.309593047458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70703300-1.70708093) × cos(-1.16940661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.390697979784874 × 6371000du = 119.304328224081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16938788)-sin(-1.16940661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39071522103578-0.390697979784874)× R²
abs(1.70708093-1.70703300)×1.72412509059638e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72412509059638e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72412509059638e-05× 40589641000000 ar = 14236.7600240155m²