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← 120.26 m → | S 66 |
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↑ 120.28 m ↓ |
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S 66 |
← 120.25 m → 14 464 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771686553955078 y=0.752071380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771686553955078 × 217)
floor (0.771686553955078 × 131072)
floor (101146.5)tx = 101146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752071380615234 × 217)
floor (0.752071380615234 × 131072)
floor (98575.5)ty = 98575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101146 / 98575 ti = "17/101146/98575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101146/98575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101146 ÷ 217
101146 ÷ 131072x = 0.771682739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98575 ÷ 217
98575 ÷ 131072y = 0.752067565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771682739257812 × 2 - 1) × π
0.543365478515625 × 3.1415926535Λ = 1.70703300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752067565917969 × 2 - 1) × π
-0.504135131835938 × 3.1415926535Φ = -1.58378722654704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70703300} λ = 1.70703300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58378722654704))-π/2
2×atan(0.205196499141082)-π/2
2×0.20238716389693-π/2
0.404774327793861-1.57079632675φ = -1.16602200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70703300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.805786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16602200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.808139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101146 KachelY 98575 1.70703300 -1.16602200 97.805786 -66.808139 Oben rechts KachelX + 1 101147 KachelY 98575 1.70708093 -1.16602200 97.808533 -66.808139 Unten links KachelX 101146 KachelY + 1 98576 1.70703300 -1.16604088 97.805786 -66.809221 Unten rechts KachelX + 1 101147 KachelY + 1 98576 1.70708093 -1.16604088 97.808533 -66.809221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16602200--1.16604088) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16602200--1.16604088) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70703300-1.70708093) × cos(-1.16602200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393811333555383 × 6371000do = 120.255028251552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70703300-1.70708093) × cos(-1.16604088) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39379397915358 × 6371000du = 120.249728876188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16602200)-sin(-1.16604088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393811333555383-0.39379397915358)× R²
abs(1.70708093-1.70703300)×1.73544018032268e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73544018032268e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73544018032268e-05× 40589641000000 ar = 14464.4948246096m²