↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.08 m ↓ |
↑ 129.08 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.11 m → 16 665 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771656036376953 y=0.739681243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771656036376953 × 217)
floor (0.771656036376953 × 131072)
floor (101142.5)tx = 101142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739681243896484 × 217)
floor (0.739681243896484 × 131072)
floor (96951.5)ty = 96951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101142 / 96951 ti = "17/101142/96951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101142/96951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101142 ÷ 217
101142 ÷ 131072x = 0.771652221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96951 ÷ 217
96951 ÷ 131072y = 0.739677429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771652221679688 × 2 - 1) × π
0.543304443359375 × 3.1415926535Λ = 1.70684125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739677429199219 × 2 - 1) × π
-0.479354858398438 × 3.1415926535Φ = -1.50593770156406 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70684125} λ = 1.70684125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50593770156406))-π/2
2×atan(0.221809205445924)-π/2
2×0.218275330775048-π/2
0.436550661550097-1.57079632675φ = -1.13424567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70684125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.794800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13424567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.987490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101142 KachelY 96951 1.70684125 -1.13424567 97.794800 -64.987490 Oben rechts KachelX + 1 101143 KachelY 96951 1.70688918 -1.13424567 97.797546 -64.987490 Unten links KachelX 101142 KachelY + 1 96952 1.70684125 -1.13426593 97.794800 -64.988651 Unten rechts KachelX + 1 101143 KachelY + 1 96952 1.70688918 -1.13426593 97.797546 -64.988651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13424567--1.13426593) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dl = 129.076459999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13424567--1.13426593) × R
2.02599999998831e-05 × 6371000dr = 129.076459999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70684125-1.70688918) × cos(-1.13424567) × R
4.79299999998073e-05 × 0.422816138348023 × 6371000do = 129.111994322194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70684125-1.70688918) × cos(-1.13426593) × R
4.79299999998073e-05 × 0.422797778335434 × 6371000du = 129.106387871479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13424567)-sin(-1.13426593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422816138348023-0.422797778335434)× R²
abs(1.70688918-1.70684125)×1.83600125892025e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.83600125892025e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.83600125892025e-05× 40589641000000 ar = 16664.9573407361m²