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← | S 66 |
← 119.64 m → | S 66 |
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↑ 119.65 m ↓ |
↑ 119.65 m ↓ |
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S 66 |
← 119.63 m → 14 314 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771625518798828 y=0.752994537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771625518798828 × 217)
floor (0.771625518798828 × 131072)
floor (101138.5)tx = 101138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752994537353516 × 217)
floor (0.752994537353516 × 131072)
floor (98696.5)ty = 98696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101138 / 98696 ti = "17/101138/98696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101138/98696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101138 ÷ 217
101138 ÷ 131072x = 0.771621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98696 ÷ 217
98696 ÷ 131072y = 0.75299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.771621704101562 × 2 - 1) × π
0.543243408203125 × 3.1415926535Λ = 1.70664950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75299072265625 × 2 - 1) × π
-0.5059814453125 × 3.1415926535Φ = -1.58958759140106 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70664950} λ = 1.70664950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58958759140106))-π/2
2×atan(0.204009729754342)-π/2
2×0.20124807946956-π/2
0.40249615893912-1.57079632675φ = -1.16830017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70664950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.783813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16830017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.938669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101138 KachelY 98696 1.70664950 -1.16830017 97.783813 -66.938669 Oben rechts KachelX + 1 101139 KachelY 98696 1.70669744 -1.16830017 97.786560 -66.938669 Unten links KachelX 101138 KachelY + 1 98697 1.70664950 -1.16831895 97.783813 -66.939745 Unten rechts KachelX + 1 101139 KachelY + 1 98697 1.70669744 -1.16831895 97.786560 -66.939745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16830017--1.16831895) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dl = 119.647379999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16830017--1.16831895) × R
1.8779999999996e-05 × 6371000dr = 119.647379999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70664950-1.70669744) × cos(-1.16830017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391716239386765 × 6371000do = 119.640222284641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70664950-1.70669744) × cos(-1.16831895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.391698960101176 × 6371000du = 119.634944746054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16830017)-sin(-1.16831895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391716239386765-0.391698960101176)× R²
abs(1.70669744-1.70664950)×1.7279285588756e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7279285588756e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7279285588756e-05× 40589641000000 ar = 14314.3234175298m²