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↑ 123.41 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770984649658203 y=0.747600555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770984649658203 × 217)
floor (0.770984649658203 × 131072)
floor (101054.5)tx = 101054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747600555419922 × 217)
floor (0.747600555419922 × 131072)
floor (97989.5)ty = 97989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101054 / 97989 ti = "17/101054/97989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101054/97989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101054 ÷ 217
101054 ÷ 131072x = 0.770980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97989 ÷ 217
97989 ÷ 131072y = 0.747596740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770980834960938 × 2 - 1) × π
0.541961669921875 × 3.1415926535Λ = 1.70262280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747596740722656 × 2 - 1) × π
-0.495193481445312 × 3.1415926535Φ = -1.55569620336968 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70262280} λ = 1.70262280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55569620336968))-π/2
2×atan(0.211042403050915)-π/2
2×0.207990359339775-π/2
0.415980718679551-1.57079632675φ = -1.15481561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70262280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.553101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15481561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.166061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101054 KachelY 97989 1.70262280 -1.15481561 97.553101 -66.166061 Oben rechts KachelX + 1 101055 KachelY 97989 1.70267074 -1.15481561 97.555847 -66.166061 Unten links KachelX 101054 KachelY + 1 97990 1.70262280 -1.15483498 97.553101 -66.167170 Unten rechts KachelX + 1 101055 KachelY + 1 97990 1.70267074 -1.15483498 97.555847 -66.167170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15481561--1.15483498) × R
1.9369999999963e-05 × 6371000dl = 123.406269999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15481561--1.15483498) × R
1.9369999999963e-05 × 6371000dr = 123.406269999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70262280-1.70267074) × cos(-1.15481561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404087206291437 × 6371000do = 123.418634006014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70262280-1.70267074) × cos(-1.15483498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404069488080219 × 6371000du = 123.413222408241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15481561)-sin(-1.15483498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404087206291437-0.404069488080219)× R²
abs(1.70267074-1.70262280)×1.77182112185981e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77182112185981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77182112185981e-05× 40589641000000 ar = 15230.29935898m²