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← 123.31 m → | S 66 |
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↑ 123.28 m ↓ |
↑ 123.28 m ↓ |
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S 66 |
← 123.30 m → 15 201 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770931243896484 y=0.747760772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770931243896484 × 217)
floor (0.770931243896484 × 131072)
floor (101047.5)tx = 101047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747760772705078 × 217)
floor (0.747760772705078 × 131072)
floor (98010.5)ty = 98010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101047 / 98010 ti = "17/101047/98010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101047/98010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101047 ÷ 217
101047 ÷ 131072x = 0.770927429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98010 ÷ 217
98010 ÷ 131072y = 0.747756958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770927429199219 × 2 - 1) × π
0.541854858398438 × 3.1415926535Λ = 1.70228724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747756958007812 × 2 - 1) × π
-0.495513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.5567028782617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70228724} λ = 1.70228724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5567028782617))-π/2
2×atan(0.210830058861326)-π/2
2×0.20778706073783-π/2
0.41557412147566-1.57079632675φ = -1.15522221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70228724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.533874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15522221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.189357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101047 KachelY 98010 1.70228724 -1.15522221 97.533874 -66.189357 Oben rechts KachelX + 1 101048 KachelY 98010 1.70233518 -1.15522221 97.536621 -66.189357 Unten links KachelX 101047 KachelY + 1 98011 1.70228724 -1.15524156 97.533874 -66.190466 Unten rechts KachelX + 1 101048 KachelY + 1 98011 1.70233518 -1.15524156 97.536621 -66.190466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15522221--1.15524156) × R
1.93499999998625e-05 × 6371000dl = 123.278849999124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15522221--1.15524156) × R
1.93499999998625e-05 × 6371000dr = 123.278849999124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70228724-1.70233518) × cos(-1.15522221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403715247557911 × 6371000do = 123.305028234577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70228724-1.70233518) × cos(-1.15524156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40369754446355 × 6371000du = 123.299621253882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15522221)-sin(-1.15524156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403715247557911-0.40369754446355)× R²
abs(1.70233518-1.70228724)×1.77030943609435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77030943609435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77030943609435e-05× 40589641000000 ar = 15200.5687970961m²