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← 117.37 m → | S 67 |
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↑ 117.35 m ↓ |
↑ 117.35 m ↓ |
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S 67 |
← 117.36 m → 13 773 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770915985107422 y=0.756305694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770915985107422 × 217)
floor (0.770915985107422 × 131072)
floor (101045.5)tx = 101045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756305694580078 × 217)
floor (0.756305694580078 × 131072)
floor (99130.5)ty = 99130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101045 / 99130 ti = "17/101045/99130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101045/99130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101045 ÷ 217
101045 ÷ 131072x = 0.770912170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99130 ÷ 217
99130 ÷ 131072y = 0.756301879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770912170410156 × 2 - 1) × π
0.541824340820312 × 3.1415926535Λ = 1.70219137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756301879882812 × 2 - 1) × π
-0.512603759765625 × 3.1415926535Φ = -1.61039220583617 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70219137} λ = 1.70219137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61039220583617))-π/2
2×atan(0.199809232358215)-π/2
2×0.197212122697554-π/2
0.394424245395108-1.57079632675φ = -1.17637208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70219137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.528381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17637208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.401155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101045 KachelY 99130 1.70219137 -1.17637208 97.528381 -67.401155 Oben rechts KachelX + 1 101046 KachelY 99130 1.70223931 -1.17637208 97.531128 -67.401155 Unten links KachelX 101045 KachelY + 1 99131 1.70219137 -1.17639050 97.528381 -67.402211 Unten rechts KachelX + 1 101046 KachelY + 1 99131 1.70223931 -1.17639050 97.531128 -67.402211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17637208--1.17639050) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dl = 117.353819999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17637208--1.17639050) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dr = 117.353819999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70219137-1.70223931) × cos(-1.17637208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384276706827005 × 6371000do = 117.367997547324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70219137-1.70223931) × cos(-1.17639050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384259701086882 × 6371000du = 117.362803556563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17637208)-sin(-1.17639050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384276706827005-0.384259701086882)× R²
abs(1.70223931-1.70219137)×1.70057401230328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70057401230328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70057401230328e-05× 40589641000000 ar = 13773.278090783m²