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↑ 117.35 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770893096923828 y=0.756298065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770893096923828 × 217)
floor (0.770893096923828 × 131072)
floor (101042.5)tx = 101042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756298065185547 × 217)
floor (0.756298065185547 × 131072)
floor (99129.5)ty = 99129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101042 / 99129 ti = "17/101042/99129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101042/99129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101042 ÷ 217
101042 ÷ 131072x = 0.770889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99129 ÷ 217
99129 ÷ 131072y = 0.756294250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770889282226562 × 2 - 1) × π
0.541778564453125 × 3.1415926535Λ = 1.70204756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756294250488281 × 2 - 1) × π
-0.512588500976562 × 3.1415926535Φ = -1.61034426893655 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70204756} λ = 1.70204756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61034426893655))-π/2
2×atan(0.199818810822909)-π/2
2×0.197221333418298-π/2
0.394442666836595-1.57079632675φ = -1.17635366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70204756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17635366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.400100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101042 KachelY 99129 1.70204756 -1.17635366 97.520142 -67.400100 Oben rechts KachelX + 1 101043 KachelY 99129 1.70209549 -1.17635366 97.522888 -67.400100 Unten links KachelX 101042 KachelY + 1 99130 1.70204756 -1.17637208 97.520142 -67.401155 Unten rechts KachelX + 1 101043 KachelY + 1 99130 1.70209549 -1.17637208 97.522888 -67.401155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17635366--1.17637208) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dl = 117.353819999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17635366--1.17637208) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dr = 117.353819999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70204756-1.70209549) × cos(-1.17635366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.384293712436744 × 6371000do = 117.348708145992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70204756-1.70209549) × cos(-1.17637208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.384276706827005 × 6371000du = 117.343515278481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17635366)-sin(-1.17637208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384293712436744-0.384276706827005)× R²
abs(1.70209549-1.70204756)×1.7005609739329e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7005609739329e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7005609739329e-05× 40589641000000 ar = 13771.0144719938m²