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← 123.91 m → | S 66 |
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↑ 123.92 m ↓ |
↑ 123.92 m ↓ |
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S 66 |
← 123.90 m → 15 354 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770893096923828 y=0.746875762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770893096923828 × 217)
floor (0.770893096923828 × 131072)
floor (101042.5)tx = 101042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746875762939453 × 217)
floor (0.746875762939453 × 131072)
floor (97894.5)ty = 97894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101042 / 97894 ti = "17/101042/97894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101042/97894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101042 ÷ 217
101042 ÷ 131072x = 0.770889282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97894 ÷ 217
97894 ÷ 131072y = 0.746871948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770889282226562 × 2 - 1) × π
0.541778564453125 × 3.1415926535Λ = 1.70204756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746871948242188 × 2 - 1) × π
-0.493743896484375 × 3.1415926535Φ = -1.55114219790578 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70204756} λ = 1.70204756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55114219790578))-π/2
2×atan(0.212005683033892)-π/2
2×0.208912385577755-π/2
0.41782477115551-1.57079632675φ = -1.15297156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70204756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.520142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15297156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.060404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101042 KachelY 97894 1.70204756 -1.15297156 97.520142 -66.060404 Oben rechts KachelX + 1 101043 KachelY 97894 1.70209549 -1.15297156 97.522888 -66.060404 Unten links KachelX 101042 KachelY + 1 97895 1.70204756 -1.15299101 97.520142 -66.061519 Unten rechts KachelX + 1 101043 KachelY + 1 97895 1.70209549 -1.15299101 97.522888 -66.061519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15297156--1.15299101) × R
1.9450000000143e-05 × 6371000dl = 123.915950000911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15297156--1.15299101) × R
1.9450000000143e-05 × 6371000dr = 123.915950000911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70204756-1.70209549) × cos(-1.15297156) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405773308556354 × 6371000do = 123.90776122066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70204756-1.70209549) × cos(-1.15299101) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405755531690097 × 6371000du = 123.902332840693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15297156)-sin(-1.15299101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405773308556354-0.405755531690097)× R²
abs(1.70209549-1.70204756)×1.77768662568689e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77768662568689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77768662568689e-05× 40589641000000 ar = 15353.8116131858m²