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← 121.98 m → | S 66 |
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↑ 122 m ↓ |
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S 66 |
← 121.98 m → 14 882 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770816802978516 y=0.749637603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770816802978516 × 217)
floor (0.770816802978516 × 131072)
floor (101032.5)tx = 101032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749637603759766 × 217)
floor (0.749637603759766 × 131072)
floor (98256.5)ty = 98256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101032 / 98256 ti = "17/101032/98256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101032/98256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101032 ÷ 217
101032 ÷ 131072x = 0.77081298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98256 ÷ 217
98256 ÷ 131072y = 0.7496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77081298828125 × 2 - 1) × π
0.5416259765625 × 3.1415926535Λ = 1.70156819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7496337890625 × 2 - 1) × π
-0.499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.56849535556824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70156819} λ = 1.70156819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56849535556824))-π/2
2×atan(0.208358452002821)-π/2
2×0.205419462868733-π/2
0.410838925737465-1.57079632675φ = -1.15995740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70156819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15995740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.460663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101032 KachelY 98256 1.70156819 -1.15995740 97.492676 -66.460663 Oben rechts KachelX + 1 101033 KachelY 98256 1.70161613 -1.15995740 97.495423 -66.460663 Unten links KachelX 101032 KachelY + 1 98257 1.70156819 -1.15997655 97.492676 -66.461761 Unten rechts KachelX + 1 101033 KachelY + 1 98257 1.70161613 -1.15997655 97.495423 -66.461761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15995740--1.15997655) × R
1.91500000001898e-05 × 6371000dl = 122.00465000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15995740--1.15997655) × R
1.91500000001898e-05 × 6371000dr = 122.00465000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70156819-1.70161613) × cos(-1.15995740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399378584856342 × 6371000do = 121.980499819821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70156819-1.70161613) × cos(-1.15997655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399361028329373 × 6371000du = 121.97513760458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15995740)-sin(-1.15997655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399378584856342-0.399361028329373)× R²
abs(1.70161613-1.70156819)×1.75565269694977e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75565269694977e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75565269694977e-05× 40589641000000 ar = 14881.8610802808m²