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← | S 67 |
← 117.92 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.86 m ↓ |
↑ 117.86 m ↓ |
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S 67 |
← 117.91 m → 13 898 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770786285400391 y=0.755496978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770786285400391 × 217)
floor (0.770786285400391 × 131072)
floor (101028.5)tx = 101028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755496978759766 × 217)
floor (0.755496978759766 × 131072)
floor (99024.5)ty = 99024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101028 / 99024 ti = "17/101028/99024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101028/99024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101028 ÷ 217
101028 ÷ 131072x = 0.770782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99024 ÷ 217
99024 ÷ 131072y = 0.7554931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770782470703125 × 2 - 1) × π
0.54156494140625 × 3.1415926535Λ = 1.70137644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7554931640625 × 2 - 1) × π
-0.510986328125 × 3.1415926535Φ = -1.60531089447644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70137644} λ = 1.70137644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60531089447644))-π/2
2×atan(0.200827109164758)-π/2
2×0.198190730476659-π/2
0.396381460953317-1.57079632675φ = -1.17441487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70137644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.481689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17441487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.289015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101028 KachelY 99024 1.70137644 -1.17441487 97.481689 -67.289015 Oben rechts KachelX + 1 101029 KachelY 99024 1.70142438 -1.17441487 97.484436 -67.289015 Unten links KachelX 101028 KachelY + 1 99025 1.70137644 -1.17443337 97.481689 -67.290075 Unten rechts KachelX + 1 101029 KachelY + 1 99025 1.70142438 -1.17443337 97.484436 -67.290075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17441487--1.17443337) × R
1.84999999999214e-05 × 6371000dl = 117.863499999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17441487--1.17443337) × R
1.84999999999214e-05 × 6371000dr = 117.863499999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70137644-1.70142438) × cos(-1.17441487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386082901089869 × 6371000do = 117.919655766643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70137644-1.70142438) × cos(-1.17443337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386065835438175 × 6371000du = 117.914443477345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17441487)-sin(-1.17443337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386082901089869-0.386065835438175)× R²
abs(1.70142438-1.70137644)×1.70656516937373e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70656516937373e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70656516937373e-05× 40589641000000 ar = 13898.1161783612m²