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← | S 67 |
← 115.84 m → | S 67 |
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↑ 115.89 m ↓ |
↑ 115.89 m ↓ |
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S 67 |
← 115.83 m → 13 424 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770748138427734 y=0.758533477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770748138427734 × 217)
floor (0.770748138427734 × 131072)
floor (101023.5)tx = 101023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758533477783203 × 217)
floor (0.758533477783203 × 131072)
floor (99422.5)ty = 99422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101023 / 99422 ti = "17/101023/99422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101023/99422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101023 ÷ 217
101023 ÷ 131072x = 0.770744323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99422 ÷ 217
99422 ÷ 131072y = 0.758529663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770744323730469 × 2 - 1) × π
0.541488647460938 × 3.1415926535Λ = 1.70113676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758529663085938 × 2 - 1) × π
-0.517059326171875 × 3.1415926535Φ = -1.62438978052522 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70113676} λ = 1.70113676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62438978052522))-π/2
2×atan(0.197031871212457)-π/2
2×0.194539967664462-π/2
0.389079935328923-1.57079632675φ = -1.18171639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70113676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.467957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18171639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.707362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101023 KachelY 99422 1.70113676 -1.18171639 97.467957 -67.707362 Oben rechts KachelX + 1 101024 KachelY 99422 1.70118469 -1.18171639 97.470703 -67.707362 Unten links KachelX 101023 KachelY + 1 99423 1.70113676 -1.18173458 97.467957 -67.708404 Unten rechts KachelX + 1 101024 KachelY + 1 99423 1.70118469 -1.18173458 97.470703 -67.708404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18171639--1.18173458) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18171639--1.18173458) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70113676-1.70118469) × cos(-1.18171639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379337279531346 × 6371000do = 115.83520173244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70113676-1.70118469) × cos(-1.18173458) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379320449017099 × 6371000du = 115.830062332444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18171639)-sin(-1.18173458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379337279531346-0.379320449017099)× R²
abs(1.70118469-1.70113676)×1.68305142471126e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68305142471126e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68305142471126e-05× 40589641000000 ar = 13423.6688192357m²