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← 118.38 m → | S 67 |
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↑ 118.37 m ↓ |
↑ 118.37 m ↓ |
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S 67 |
← 118.37 m → 14 012 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770725250244141 y=0.754795074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770725250244141 × 217)
floor (0.770725250244141 × 131072)
floor (101020.5)tx = 101020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754795074462891 × 217)
floor (0.754795074462891 × 131072)
floor (98932.5)ty = 98932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101020 / 98932 ti = "17/101020/98932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101020/98932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101020 ÷ 217
101020 ÷ 131072x = 0.770721435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98932 ÷ 217
98932 ÷ 131072y = 0.754791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770721435546875 × 2 - 1) × π
0.54144287109375 × 3.1415926535Λ = 1.70099295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754791259765625 × 2 - 1) × π
-0.50958251953125 × 3.1415926535Φ = -1.6009006997114 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70099295} λ = 1.70099295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6009006997114))-π/2
2×atan(0.201714751729865)-π/2
2×0.199043814568623-π/2
0.398087629137246-1.57079632675φ = -1.17270870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70099295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.459717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17270870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.191259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101020 KachelY 98932 1.70099295 -1.17270870 97.459717 -67.191259 Oben rechts KachelX + 1 101021 KachelY 98932 1.70104088 -1.17270870 97.462463 -67.191259 Unten links KachelX 101020 KachelY + 1 98933 1.70099295 -1.17272728 97.459717 -67.192324 Unten rechts KachelX + 1 101021 KachelY + 1 98933 1.70104088 -1.17272728 97.462463 -67.192324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17270870--1.17272728) × R
1.85799999998792e-05 × 6371000dl = 118.373179999231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17270870--1.17272728) × R
1.85799999998792e-05 × 6371000dr = 118.373179999231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70099295-1.70104088) × cos(-1.17270870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.387656218932514 × 6371000do = 118.375489955429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70099295-1.70104088) × cos(-1.17272728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.387639091746864 × 6371000du = 118.370259963251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17270870)-sin(-1.17272728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387656218932514-0.387639091746864)× R²
abs(1.70104088-1.70099295)×1.712718564989e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.712718564989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.712718564989e-05× 40589641000000 ar = 14012.1736349127m²