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← | S 66 |
← 121.30 m → | S 66 |
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↑ 121.24 m ↓ |
↑ 121.24 m ↓ |
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S 66 |
← 121.29 m → 14 706 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770633697509766 y=0.750614166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770633697509766 × 217)
floor (0.770633697509766 × 131072)
floor (101008.5)tx = 101008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750614166259766 × 217)
floor (0.750614166259766 × 131072)
floor (98384.5)ty = 98384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101008 / 98384 ti = "17/101008/98384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101008/98384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101008 ÷ 217
101008 ÷ 131072x = 0.7706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98384 ÷ 217
98384 ÷ 131072y = 0.7506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7706298828125 × 2 - 1) × π
0.541259765625 × 3.1415926535Λ = 1.70041770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7506103515625 × 2 - 1) × π
-0.501220703125 × 3.1415926535Φ = -1.5746312787196 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70041770} λ = 1.70041770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5746312787196))-π/2
2×atan(0.207083894844654)-π/2
2×0.204197625780241-π/2
0.408395251560481-1.57079632675φ = -1.16240108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70041770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.426758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16240108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.600676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101008 KachelY 98384 1.70041770 -1.16240108 97.426758 -66.600676 Oben rechts KachelX + 1 101009 KachelY 98384 1.70046564 -1.16240108 97.429504 -66.600676 Unten links KachelX 101008 KachelY + 1 98385 1.70041770 -1.16242011 97.426758 -66.601766 Unten rechts KachelX + 1 101009 KachelY + 1 98385 1.70046564 -1.16242011 97.429504 -66.601766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16240108--1.16242011) × R
1.9030000000031e-05 × 6371000dl = 121.240130000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16240108--1.16242011) × R
1.9030000000031e-05 × 6371000dr = 121.240130000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70041770-1.70046564) × cos(-1.16240108) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397137062780417 × 6371000do = 121.295881281056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70041770-1.70046564) × cos(-1.16242011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397119597748816 × 6371000du = 121.290547010855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16240108)-sin(-1.16242011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397137062780417-0.397119597748816)× R²
abs(1.70046564-1.70041770)×1.74650316016045e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74650316016045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74650316016045e-05× 40589641000000 ar = 14705.6050517058m²