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← | S 65 |
← 124.77 m → | S 65 |
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↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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S 65 |
← 124.76 m → 15 572 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
101001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770580291748047 y=0.745670318603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770580291748047 × 217)
floor (0.770580291748047 × 131072)
floor (101001.5)tx = 101001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745670318603516 × 217)
floor (0.745670318603516 × 131072)
floor (97736.5)ty = 97736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 101001 / 97736 ti = "17/101001/97736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/101001/97736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 101001 ÷ 217
101001 ÷ 131072x = 0.770576477050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97736 ÷ 217
97736 ÷ 131072y = 0.74566650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770576477050781 × 2 - 1) × π
0.541152954101562 × 3.1415926535Λ = 1.70008215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74566650390625 × 2 - 1) × π
-0.4913330078125 × 3.1415926535Φ = -1.54356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.70008215} λ = 1.70008215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54356816776581))-π/2
2×atan(0.213617516800445)-π/2
2×0.210454383852242-π/2
0.420908767704485-1.57079632675φ = -1.14988756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.70008215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.407532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14988756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.883704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 101001 KachelY 97736 1.70008215 -1.14988756 97.407532 -65.883704 Oben rechts KachelX + 1 101002 KachelY 97736 1.70013008 -1.14988756 97.410278 -65.883704 Unten links KachelX 101001 KachelY + 1 97737 1.70008215 -1.14990715 97.407532 -65.884827 Unten rechts KachelX + 1 101002 KachelY + 1 97737 1.70013008 -1.14990715 97.410278 -65.884827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14988756--1.14990715) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14988756--1.14990715) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.70008215-1.70013008) × cos(-1.14988756) × R
4.79300000000293e-05 × 0.408590069479181 × 6371000do = 124.76789305408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.70008215-1.70013008) × cos(-1.14990715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.408572189255079 × 6371000du = 124.762433112551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14988756)-sin(-1.14990715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408590069479181-0.408572189255079)× R²
abs(1.70013008-1.70008215)×1.78802241022624e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.78802241022624e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.78802241022624e-05× 40589641000000 ar = 15571.6767504264m²