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← | S 67 |
← 115.74 m → | S 67 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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S 67 |
← 115.73 m → 13 397 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770565032958984 y=0.758716583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770565032958984 × 217)
floor (0.770565032958984 × 131072)
floor (100999.5)tx = 100999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758716583251953 × 217)
floor (0.758716583251953 × 131072)
floor (99446.5)ty = 99446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100999 / 99446 ti = "17/100999/99446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100999/99446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100999 ÷ 217
100999 ÷ 131072x = 0.770561218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99446 ÷ 217
99446 ÷ 131072y = 0.758712768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770561218261719 × 2 - 1) × π
0.541122436523438 × 3.1415926535Λ = 1.69998627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758712768554688 × 2 - 1) × π
-0.517425537109375 × 3.1415926535Φ = -1.6255402661161 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69998627} λ = 1.69998627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6255402661161))-π/2
2×atan(0.196805319231067)-π/2
2×0.194321872736313-π/2
0.388643745472626-1.57079632675φ = -1.18215258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69998627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.402039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18215258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.732354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100999 KachelY 99446 1.69998627 -1.18215258 97.402039 -67.732354 Oben rechts KachelX + 1 101000 KachelY 99446 1.70003421 -1.18215258 97.404785 -67.732354 Unten links KachelX 100999 KachelY + 1 99447 1.69998627 -1.18217075 97.402039 -67.733395 Unten rechts KachelX + 1 101000 KachelY + 1 99447 1.70003421 -1.18217075 97.404785 -67.733395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18215258--1.18217075) × R
1.81700000001506e-05 × 6371000dl = 115.761070000959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18215258--1.18217075) × R
1.81700000001506e-05 × 6371000dr = 115.761070000959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69998627-1.70003421) × cos(-1.18215258) × R
4.79400000001906e-05 × 0.378933654967309 × 6371000do = 115.736091979755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69998627-1.70003421) × cos(-1.18217075) × R
4.79400000001906e-05 × 0.37891683995357 × 6371000du = 115.730956241741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18215258)-sin(-1.18217075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378933654967309-0.37891683995357)× R²
abs(1.70003421-1.69998627)×1.68150137389023e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.68150137389023e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.68150137389023e-05× 40589641000000 ar = 13397.4365864456m²