↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 531.23 m → | N 77 |
→ |
↑ 531.34 m ↓ |
↑ 531.34 m ↓ |
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N 77 |
← 531.43 m → 282 317 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616424560546875 y=0.148773193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616424560546875 × 214)
floor (0.616424560546875 × 16384)
floor (10099.5)tx = 10099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148773193359375 × 214)
floor (0.148773193359375 × 16384)
floor (2437.5)ty = 2437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10099 / 2437 ti = "14/10099/2437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10099/2437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10099 ÷ 214
10099 ÷ 16384x = 0.61639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2437 ÷ 214
2437 ÷ 16384y = 0.14874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61639404296875 × 2 - 1) × π
0.2327880859375 × 3.1415926535Λ = 0.73132534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14874267578125 × 2 - 1) × π
0.7025146484375 × 3.1415926535Φ = 2.20701485850739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73132534} λ = 0.73132534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20701485850739))-π/2
2×atan(9.08854526480866)-π/2
2×1.46120853241303-π/2
2.92241706482606-1.57079632675φ = 1.35162074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73132534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.901855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35162074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.442164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10099 KachelY 2437 0.73132534 1.35162074 41.901855 77.442164 Oben rechts KachelX + 1 10100 KachelY 2437 0.73170884 1.35162074 41.923828 77.442164 Unten links KachelX 10099 KachelY + 1 2438 0.73132534 1.35153734 41.901855 77.437385 Unten rechts KachelX + 1 10100 KachelY + 1 2438 0.73170884 1.35153734 41.923828 77.437385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35162074-1.35153734) × R
8.34000000000668e-05 × 6371000dl = 531.341400000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35162074-1.35153734) × R
8.34000000000668e-05 × 6371000dr = 531.341400000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73132534-0.73170884) × cos(1.35162074) × R
0.000383499999999981 × 0.217425006267294 × 6371000do = 531.229843175219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73132534-0.73170884) × cos(1.35153734) × R
0.000383499999999981 × 0.217506410335267 × 6371000du = 531.428735984309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35162074)-sin(1.35153734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217425006267294-0.217506410335267)× R²
abs(0.73170884-0.73132534)×8.14040679725792e-05× R²
0.000383499999999981×8.14040679725792e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.14040679725792e-05× 40589641000000 ar = 282317.248750551m²