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← | S 67 |
← 118.23 m → | S 67 |
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↑ 118.25 m ↓ |
↑ 118.25 m ↓ |
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S 67 |
← 118.22 m → 13 980 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770442962646484 y=0.755046844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770442962646484 × 217)
floor (0.770442962646484 × 131072)
floor (100983.5)tx = 100983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755046844482422 × 217)
floor (0.755046844482422 × 131072)
floor (98965.5)ty = 98965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100983 / 98965 ti = "17/100983/98965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100983/98965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100983 ÷ 217
100983 ÷ 131072x = 0.770439147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98965 ÷ 217
98965 ÷ 131072y = 0.755043029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770439147949219 × 2 - 1) × π
0.540878295898438 × 3.1415926535Λ = 1.69921928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755043029785156 × 2 - 1) × π
-0.510086059570312 × 3.1415926535Φ = -1.60248261739886 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69921928} λ = 1.69921928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60248261739886))-π/2
2×atan(0.201395907855156)-π/2
2×0.19873741792228-π/2
0.397474835844559-1.57079632675φ = -1.17332149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69921928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.358093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17332149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.226369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100983 KachelY 98965 1.69921928 -1.17332149 97.358093 -67.226369 Oben rechts KachelX + 1 100984 KachelY 98965 1.69926722 -1.17332149 97.360840 -67.226369 Unten links KachelX 100983 KachelY + 1 98966 1.69921928 -1.17334005 97.358093 -67.227433 Unten rechts KachelX + 1 100984 KachelY + 1 98966 1.69926722 -1.17334005 97.360840 -67.227433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17332149--1.17334005) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17332149--1.17334005) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69921928-1.69926722) × cos(-1.17332149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387091273896212 × 6371000do = 118.227638777216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69921928-1.69926722) × cos(-1.17334005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387074160741134 × 6371000du = 118.222411979162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17332149)-sin(-1.17334005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387091273896212-0.387074160741134)× R²
abs(1.69926722-1.69921928)×1.711315507813e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.711315507813e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.711315507813e-05× 40589641000000 ar = 13979.6079771957m²