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← | S 67 |
← 118.65 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
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S 67 |
← 118.64 m → 14 074 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770412445068359 y=0.754436492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770412445068359 × 217)
floor (0.770412445068359 × 131072)
floor (100979.5)tx = 100979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754436492919922 × 217)
floor (0.754436492919922 × 131072)
floor (98885.5)ty = 98885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100979 / 98885 ti = "17/100979/98885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100979/98885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100979 ÷ 217
100979 ÷ 131072x = 0.770408630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98885 ÷ 217
98885 ÷ 131072y = 0.754432678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770408630371094 × 2 - 1) × π
0.540817260742188 × 3.1415926535Λ = 1.69902753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754432678222656 × 2 - 1) × π
-0.508865356445312 × 3.1415926535Φ = -1.59864766542925 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69902753} λ = 1.69902753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59864766542925))-π/2
2×atan(0.202169734333965)-π/2
2×0.199480969687915-π/2
0.398961939375829-1.57079632675φ = -1.17183439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69902753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.347107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17183439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.141165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100979 KachelY 98885 1.69902753 -1.17183439 97.347107 -67.141165 Oben rechts KachelX + 1 100980 KachelY 98885 1.69907547 -1.17183439 97.349854 -67.141165 Unten links KachelX 100979 KachelY + 1 98886 1.69902753 -1.17185301 97.347107 -67.142232 Unten rechts KachelX + 1 100980 KachelY + 1 98886 1.69907547 -1.17185301 97.349854 -67.142232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17183439--1.17185301) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17183439--1.17185301) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69902753-1.69907547) × cos(-1.17183439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388462013139077 × 6371000do = 118.646297824814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69902753-1.69907547) × cos(-1.17185301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388444855398305 × 6371000du = 118.641057409143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17183439)-sin(-1.17185301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388462013139077-0.388444855398305)× R²
abs(1.69907547-1.69902753)×1.7157740771212e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7157740771212e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7157740771212e-05× 40589641000000 ar = 14074.4645615449m²