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← 123.14 m → | S 66 |
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↑ 123.09 m ↓ |
↑ 123.09 m ↓ |
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S 66 |
← 123.13 m → 15 156 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770397186279297 y=0.747997283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770397186279297 × 217)
floor (0.770397186279297 × 131072)
floor (100977.5)tx = 100977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747997283935547 × 217)
floor (0.747997283935547 × 131072)
floor (98041.5)ty = 98041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100977 / 98041 ti = "17/100977/98041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100977/98041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100977 ÷ 217
100977 ÷ 131072x = 0.770393371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98041 ÷ 217
98041 ÷ 131072y = 0.747993469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770393371582031 × 2 - 1) × π
0.540786743164062 × 3.1415926535Λ = 1.69893166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747993469238281 × 2 - 1) × π
-0.495986938476562 × 3.1415926535Φ = -1.55818892214993 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69893166} λ = 1.69893166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55818892214993))-π/2
2×atan(0.210516988816429)-π/2
2×0.20748729528507-π/2
0.41497459057014-1.57079632675φ = -1.15582174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69893166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.341614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15582174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.223708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100977 KachelY 98041 1.69893166 -1.15582174 97.341614 -66.223708 Oben rechts KachelX + 1 100978 KachelY 98041 1.69897960 -1.15582174 97.344361 -66.223708 Unten links KachelX 100977 KachelY + 1 98042 1.69893166 -1.15584106 97.341614 -66.224815 Unten rechts KachelX + 1 100978 KachelY + 1 98042 1.69897960 -1.15584106 97.344361 -66.224815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15582174--1.15584106) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dl = 123.087720000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15582174--1.15584106) × R
1.93200000000449e-05 × 6371000dr = 123.087720000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69893166-1.69897960) × cos(-1.15582174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403166674216687 × 6371000do = 123.13747981589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69893166-1.69897960) × cos(-1.15584106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.403148993896179 × 6371000du = 123.132079790915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15582174)-sin(-1.15584106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403166674216687-0.403148993896179)× R²
abs(1.69897960-1.69893166)×1.76803205080844e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76803205080844e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76803205080844e-05× 40589641000000 ar = 15156.3792990805m²