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← | S 67 |
← 116.81 m → | S 67 |
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↑ 116.84 m ↓ |
↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
← 116.80 m → 13 648 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770389556884766 y=0.757129669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770389556884766 × 217)
floor (0.770389556884766 × 131072)
floor (100976.5)tx = 100976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757129669189453 × 217)
floor (0.757129669189453 × 131072)
floor (99238.5)ty = 99238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100976 / 99238 ti = "17/100976/99238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100976/99238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100976 ÷ 217
100976 ÷ 131072x = 0.7703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99238 ÷ 217
99238 ÷ 131072y = 0.757125854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7703857421875 × 2 - 1) × π
0.540771484375 × 3.1415926535Λ = 1.69888372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757125854492188 × 2 - 1) × π
-0.514251708984375 × 3.1415926535Φ = -1.61556939099513 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69888372} λ = 1.69888372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61556939099513))-π/2
2×atan(0.198777456118721)-π/2
2×0.196219760993123-π/2
0.392439521986246-1.57079632675φ = -1.17835680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69888372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.338867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17835680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.514871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100976 KachelY 99238 1.69888372 -1.17835680 97.338867 -67.514871 Oben rechts KachelX + 1 100977 KachelY 99238 1.69893166 -1.17835680 97.341614 -67.514871 Unten links KachelX 100976 KachelY + 1 99239 1.69888372 -1.17837514 97.338867 -67.515922 Unten rechts KachelX + 1 100977 KachelY + 1 99239 1.69893166 -1.17837514 97.341614 -67.515922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17835680--1.17837514) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17835680--1.17837514) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69888372-1.69893166) × cos(-1.17835680) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382443622014121 × 6371000do = 116.808126261867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69888372-1.69893166) × cos(-1.17837514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382426676178084 × 6371000du = 116.802950567355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17835680)-sin(-1.17837514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382443622014121-0.382426676178084)× R²
abs(1.69893166-1.69888372)×1.69458360368413e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69458360368413e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69458360368413e-05× 40589641000000 ar = 13648.042683675m²