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← 118.74 m → | S 67 |
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↑ 118.76 m ↓ |
↑ 118.76 m ↓ |
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S 67 |
← 118.73 m → 14 100 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770359039306641 y=0.754306793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770359039306641 × 217)
floor (0.770359039306641 × 131072)
floor (100972.5)tx = 100972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754306793212891 × 217)
floor (0.754306793212891 × 131072)
floor (98868.5)ty = 98868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100972 / 98868 ti = "17/100972/98868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100972/98868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100972 ÷ 217
100972 ÷ 131072x = 0.770355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98868 ÷ 217
98868 ÷ 131072y = 0.754302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770355224609375 × 2 - 1) × π
0.54071044921875 × 3.1415926535Λ = 1.69869197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754302978515625 × 2 - 1) × π
-0.50860595703125 × 3.1415926535Φ = -1.59783273813571 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69869197} λ = 1.69869197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59783273813571))-π/2
2×atan(0.202334555117758)-π/2
2×0.199639313279524-π/2
0.399278626559047-1.57079632675φ = -1.17151770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69869197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.327881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17151770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.123020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100972 KachelY 98868 1.69869197 -1.17151770 97.327881 -67.123020 Oben rechts KachelX + 1 100973 KachelY 98868 1.69873991 -1.17151770 97.330627 -67.123020 Unten links KachelX 100972 KachelY + 1 98869 1.69869197 -1.17153634 97.327881 -67.124088 Unten rechts KachelX + 1 100973 KachelY + 1 98869 1.69873991 -1.17153634 97.330627 -67.124088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17151770--1.17153634) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dl = 118.755439999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17151770--1.17153634) × R
1.86399999999587e-05 × 6371000dr = 118.755439999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69869197-1.69873991) × cos(-1.17151770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388753812322319 × 6371000do = 118.735420806287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69869197-1.69873991) × cos(-1.17153634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388736638446049 × 6371000du = 118.730175462419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17151770)-sin(-1.17153634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388753812322319-0.388736638446049)× R²
abs(1.69873991-1.69869197)×1.71738762692608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71738762692608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71738762692608e-05× 40589641000000 ar = 14100.1656852317m²