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← | S 66 |
← 123.06 m → | S 66 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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S 66 |
← 123.05 m → 15 139 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.770313262939453 y=0.748111724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.770313262939453 × 217)
floor (0.770313262939453 × 131072)
floor (100966.5)tx = 100966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748111724853516 × 217)
floor (0.748111724853516 × 131072)
floor (98056.5)ty = 98056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100966 / 98056 ti = "17/100966/98056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100966/98056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100966 ÷ 217
100966 ÷ 131072x = 0.770309448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98056 ÷ 217
98056 ÷ 131072y = 0.74810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.770309448242188 × 2 - 1) × π
0.540618896484375 × 3.1415926535Λ = 1.69840435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74810791015625 × 2 - 1) × π
-0.4962158203125 × 3.1415926535Φ = -1.55890797564423 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69840435} λ = 1.69840435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55890797564423))-π/2
2×atan(0.210365670249603)-π/2
2×0.207342393762554-π/2
0.414684787525108-1.57079632675φ = -1.15611154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69840435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.311401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15611154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.240312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100966 KachelY 98056 1.69840435 -1.15611154 97.311401 -66.240312 Oben rechts KachelX + 1 100967 KachelY 98056 1.69845229 -1.15611154 97.314148 -66.240312 Unten links KachelX 100966 KachelY + 1 98057 1.69840435 -1.15613085 97.311401 -66.241418 Unten rechts KachelX + 1 100967 KachelY + 1 98057 1.69845229 -1.15613085 97.314148 -66.241418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15611154--1.15613085) × R
1.93100000001056e-05 × 6371000dl = 123.024010000673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15611154--1.15613085) × R
1.93100000001056e-05 × 6371000dr = 123.024010000673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69840435-1.69845229) × cos(-1.15611154) × R
4.79400000001906e-05 × 0.40290145361163 × 6371000do = 123.056474616897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69840435-1.69845229) × cos(-1.15613085) × R
4.79400000001906e-05 × 0.402883780187121 × 6371000du = 123.051076698138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15611154)-sin(-1.15613085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40290145361163-0.402883780187121)× R²
abs(1.69845229-1.69840435)×1.76734245091459e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.76734245091459e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.76734245091459e-05× 40589641000000 ar = 15138.5689276229m²